Следующая задача мне нравится своей простотой и изяществом. Она предлагалась в девятом классе на Всероссийской олимпиаде по математике под номером 3. Особенности третьей задачи по геометрии на ВО обычно таковы, что для ее решения требуется сделать некоторое дополнительное наблюдение. Например, если требуется проверять, что четыре точки лежат на одной окружности, то полезно найти на этой окружности еще какую-нибудь точку. При этом напрямую счетом углов задача решаться скорее всего не будет.
Итак, задача.
