Ранний Витгенштейн преобразил философию первой половины XX века. Поздний Витгенштейн во много определил развитие второй половины XX века.
Значение как употребление.
Ранее существовала "традиционное" понимание значение. Традиционно считалось, что конкретное слово означает конкретный объект. Это замечательно вписывалось в его раннюю философскую концепцию, но позднее Людвиг Витгенштейн решил, что это не так.
Вместо этого в работе "Философские исследования" он говорит, что значение слово должно пониматься как употребление. Подобно тому, как, садясь за шахматы, в процессе игры мы понимаем, как ходит та или иная фигура, начиная общаться, мы начинаем понимать, как нужно употреблять то или иное слово.
Можно ли верить математикам
Другой важный вопрос, который поднимает Витгенштейн в работах "Заметки по основаниям математики" и "О достоверности", это вопрос веры и знания. Когда можно считать, что какое-то знание является достоверно?
Достоверно ли знание о том, что ваша рука — это ваша рука? А достоверно ли знание, что 25*25 = 625?
В первом случае мы всегда можем посмотреть на руку или ущипнуть её. Во втором случае мы можем перепроверить пример, повторив расчёты.
А если расчёты занимают много времени? Можно ли считать, что знание достоверно? Сколько нужно посадить математиков за решение сложной задачи, чтобы поверить в правильность их решения? А если ответы разные?
А если задачу вообще невозможно перепроверить одному человеку за всю свою жизнь (да, такие задачи в математике тоже есть, наглядный пример — задача четырёх красок, мы о ней как-нибудь напишем), то можно доверять компьютеры, который решает такую задачу? Всегда ли знанию должно сопутствовать сомнение или наоборот, если есть сомнение, то мы не можем говорить о знании?
Если ранний Витгенштейн в своём трактате дал множество ответов, то поздний — ещё большее множество вопросов, на которые ответы до сих пор не найдены.