Первые два простые. Если речь о дне "до вчерашнего дня" или о дне "после завтрашнего дня", то в английском так непосредственно и говорят:
- the day before yesterday - позавчера
- the day after tomorrow - послезавтра
Если нужно передать смысл, схожий с русским "на днях", если речь об уже свершившихся действиях, как в "Он на днях мне звонил", то используется выражение
- the other day (He called me the other day - любителям грамматики понравится это выражение тем, что оно является признаком грамматического времени past simple)
Понятие "несколько" применительно к дням в английском можно передать двумя способами: либо фразой a few, либо словом several. Первое обычно заменяет количества от 3 до 5, второе чаще всего соответствует 6-7.
- через несколько дней - 1) in a few days 2) in several days
Смысл русской фразы "в течение недели" наиболее точно передаёт английское словосочетание during the week. Однако, если имеются в виду будние дни (в отличие от выходных), как в русском выражении "на неделе", то тут уже сразу три варианта.
Первый совпадает в британском и американском английском:
- в будни (то есть дни с понедельника по пятницу, те, которые НЕ weekend) - on weekdays
Второй и третий - это аналоги русского "в рабочие дни", и тут британцы и американцы говорят так, кому как привычнее:
Из словарной статьи явствует, что
- в британском английском фраза "в рабочие дни" (BrE) cостоит из трёх слов (так как cловосочетание "рабочий день", как и в русском, это два слова) - on working days (аналог в ед числе - "в рабочий день" - c артиклем "on a working day")
- в американском английском (AmE) принято лаконично обходиться одним словом вместо двух, если имеется в виду "рабочий день", словосочетание "в рабочие дни" состоит из двух слов - on workdays (в ед числе с артиклем - on a workday)
БОНУС для ДОЧИТАВШИХ - 5 полезных выражений с "time"
- Time flies! - Как (всё-таки) летит время!
- Time's up! - Время вышло.
- Time is money. - Время - деньги.
- in the daytime - в дневное время (синоним in the afternoon)
- at lunchtime - за обедом, во время обеда