Найти в Дзене

Куда ведет "Математическая вертикаль"?

Оглавление

Старый советский анекдот.

Попал мужик в ад. Его спрашивают:

- ты в какой хочешь: социалистический или капиталистический?

- А в чем разница?

- В капиталистическом ты работаешь 8 часов, каждую неделю получаешь зарплату. После работы развлекаешься, отдыхаешь, занимаешься семьей. Но каждый вечер, ровно в 23-00 приходит черт с инструментами и аккуратно забивает тебе в голову гвоздь.

- А в социалистическом?

- Там то же самое, только развлечений больше, а работы меньше. И весь месяц тебя никто особо не тревожит.

???

- Но 30-го числа каждого месяца прибегает запыхавшийся черт и наспех, кое-как забивает тебе в голову все 30 гвоздей …

Возможно ли обучать равномерно?

Какое отношение этот анекдот имеет к школьному образованию?

Каждый человек уникален, у каждого - свой темп понимания, усвоения материала. И опыт показывает, что отличия бывают гораздо более широкие, чем “капиталистические” и “социалистические”.

Даже простой прыжок на велосипеде возможен только благодаря неравномерности ... (мое видео)
Даже простой прыжок на велосипеде возможен только благодаря неравномерности ... (мое видео)

Надоевшие уже всем примеры с А.Эйнштейном, М.Эриксоном и им подобными “неуспевающими”, вероятно, не к месту. Как-то они смогли потом “догнать и перегнать”.))

Нигде в Природе мы не видим абсолютно равномерных процессов.

Возможно ли обучать ускоренно?

Более того: само понятие “скорость”, если вдуматься, искусственное и противно Природе.

Но это не очевидно.

Придумав это понятие, мы видим ее повсюду. Сравниваем ее величину у разных существ и явлений. Сами придумали понятие и сами сравниваем: “Этот - быстрее, этот - медленнее”.

  • Очевидно, что с точки зрения физики это имеет смысл. С точки зрения “Конкурентных преимуществ”, бизнеса - имеет смысл.
  • А с общечеловеческой точки зрения?
  • А с точки зрения своего ребенка?
А с точки зрения “скорости развития ребенка”? Кажется, что здесь линейка начинает измерять что-то оцифрованное, но бессмысленное.

Можно ли измерить скорость?

Измерение имеет смысл, когда есть обратная связь и возможность влиять на процесс.

Например, “скорость движения автомобиля”.

Мы смотрим на стрелку спидометра, "измеряем скорость движения автомобиля". И незадолго до появления камеры или пешеходного перехода снижаем её. Очевидно осмысленное измерение и целесообразное действие.

И у нас есть возможность легким движением стопы влиять на скорость движения автомобиля.

Но движение автомобиля - неравномерное!

Поэтому утверждение: “Автомобиль двигается со скоростью 60 км/час”, если вдуматься - ну очень сильное обобщение.

А скорость велосипедиста?

На велосипедном примере это еще очевиднее.

Особенно, если велосипед с автомобильным номером (мое фото)
Особенно, если велосипед с автомобильным номером (мое фото)

Мы катаемся на велосипеде, то ускоряясь, то замедляя движение. А то и вовсе остановимся, чтобы детскую коляску пропустить. Или с белочкой в парке пообщаться.

Эта неравномерность - преступление? Или неэффективность? А может быть базовое свойство Природы, необходимое условие ее существования?

Тогда почему в основу школьного обучения встроен именно этот “капиталистический” принцип равномерности и одинаковости?

Можно ли научить математике сразу ускоренно и равномерно?

Вот очередное прогрессивное нововведение: “Математическая вертикаль”.

Встречаясь с родителями детей, вставших на путь массового, скоростного освоения математики, я иронично спрашиваю (одновременно пытаясь уклониться от руки жены, дергающей меня за рукав): “Ну как, ногти еще не ободрали, карабкаясь по вертикальной математической стене?”

Метафора "математической вертикали": лучше предусмотреть страховку (мое фото)
Метафора "математической вертикали": лучше предусмотреть страховку (мое фото)

Насколько бы умными и великими мы себя не чувствовали, сколь сильно не стремились бы “в Наполеоны”, пусть даже педагогические ... Законы Природы, из которых мы не находим ни единого исключения, нам преодолеть не суждено.

Для меня очевидно, что через несколько лет “вертикальное математическое нововведение” даст результат, неотличимый от тех, что дали уже внедренные в предыдущие 30-50 лет.

  • Колмогоровская реформа в преподавании математики.
  • Безотрывное письмо, фонематические программы в русском языке.
  • “Теоретико-множественный подход”, “восхождение от абстрактного к конкретному” - повсюду.
"Я не верю, что какие–либо новые дидактические приёмы могут радикально увеличить долю понимающих математику в школе.
Подводя итоги экспериментам педагогов, мы оказываемся перед дилеммой: либо уступить требованиям и отменить математику, либо поступать так, как учит природа, которая разбрасывает тысячи зёрен, хотя лишь несколько из них упадут на плодородную почву.
И из этих нескольких зёрен позже вырастут Паскаль, Гаусс и Больяи". Гуго Штейнгауз

Но это не сразу очевидно.

... Когда очередная многомиллионная порция детей покинет школу и столкнется с жизнью - тогда это станет очевидно.

Но фокус в том, чтобы понять до того, как это станет очевидно “для всех”.

--- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---

Кажется, что это взгляд с другой стороны на парадокс "Неуспевающих школьников", о котором я писал >>тут>>.

Лайк? Подписка на канал >>тут>>