Мой разбор русского крестьянского метода умножения собрал прилично "лайков" и просмотров, поэтому, как и обещал, разложу по полочкам ментальную арифметику. Сразу предупреждаю: я категорически против этого явления, поэтому вся статья пойдёт с резким негативом. Но всё-таки, основы и систему разберу. А главное - скажу, как ментальная арифметика убивает мышление ребёнка на 100%.
Итак.
Абакус
Для работы в ментальной арифметике используется "абакус" - это такие сдвоенные недосчёты:
Давайте рассмотрим этот... ээээнструментус подробнее. На нижней шкале 4 костяшки ("друзья"), на верхней - одна ("брат"). Принцип счёта на них довольно прост: считаются придвинутые к перегородке (перекладине) костяшки. Верхняя считается за 5, нижняя за 1. Спицы совпадают с десятичными разрядами - справа единицы, левее десятки, потом сотни... В общем, получается такая двоично-пятеричная система (внизу цифры от 0 до 4, вверху от 0 до 1) с десятичными весами. Есть ещё модификация 5+2. Работа на ней от русских счёт не отличается вообще. На моей картинке, честно стыренной с какого-то сайта, рекламирующего эту самую недоарифметику, 15 разрядов. В некоторых случаях правые разряды можно отдать на десятичные дроби.
Установленное число считается по страшной формуле:
О вычислениях на абакусе
Вообще, когда я впервые увидел этот самый *ус, я ожидал найти тут закономерности для двоичной и пятиричной систем счисления. Я уже обмолвился об этом выше. Можно было ожидать, что, как и в крестьянском способе, ускорение вычислений будет достигаться за счёт вычислений с использованием закономерностей системы с меньшим основанием. Я честно переводил числа в обе системы, но закономерностей не нашёл. Не нашёл и их в алгоритмах счёта, выраженных в других системах.
Так вот, отсутствие явных закономерностей при переходе к системам с меньшим основанием, указывает на то, что вычисления ведутся именно в десятичной системе с использованием только её закономерностей. А это существенно усложняет дело, потому что самый простой прибор для вычислений в десятичной системе - русские счёты. Любой другой инструмент будет требовать более сложных алгоритмов. Что мы сходу и наблюдаем.
О "формулах"
Была бы моя воля, я бы вырвал язык тому, кто этот ахалай-махалай назвал словом "формула", но я не так жесток. Наверное. В отличие от нормальных формул, это колдунство заменяет слово "алгоритм"
Есть алгоритмы "в 5", "в 10", на сложение и на вычитание. Выглядят они примерно как:
- +1=+5-4
- +2=+5-3
- +3=+5-2
- +4=+5-1
Применяются они тогда, когда выполнить "прямое" сложение невозможно (требуется переход через пятёрку)
Аналогичные алгоритмы имеются для вычитания, сложения с десяткой и вычитания с десяткой. Переход через десятку, кстати, технологически отличается от перехода через пятёрку. Сами по себе алгоритмы достаточно разумны, хотя, безусловно, уступают тем, которые используются на русских счётах. Во-первых, они существенно разнообразнее, во-вторых, они не опираются на десятичную систему, а просто "висят в воздухе". Пока всё ведёт к тому, что ментальная арифметика менее производительна, чем счёты. И всё же дети на абакусе быстрее считают, чем компьютер.
О скорости вычислений
Как только я понял, что выигрыш в скорости достигается не за счёт особенностей математики, мне стала ясна вся внутренняя гниль ментальной арифметики.
Выигрыш в скорости достигается не за счёт математических приёмов, а за счёт зомбирования ребёнка.
Сразу становится понятно, почему рекомендуется изучать это всё в возрасте 5-12 лет. Именно в этом возрасте ребёнок наиболее восприимчив к бездумному обучению. В 13 лет (тинейджер) уже поздно, ибо открывается абстрактное мышление, и возникает желание подвергнуть сомнению мнение старшего, желание разобраться в сути того, что навязывают извне.
О методиках
Вот здесь начинается самое интересное.
Какие методики зомбирования вы знаете? Цыган хоть раз видели? Для ввода человека в транс они используют перегруз жертвы по трём каналам восприятия: яркие одежды - зрительный, щебетание со всех сторон - слуховой, постоянное дёргание за волосы, поглаживание - тактильный. Мастера гипноза используют те же техники, кроме того заставляют жертву выполнять гимнастические упражнения. НЛП-практики используют технологии диссонанса, резкого переключения.
Взрослый, уравновешенный человек в такой ситуации теряет голову и ведётся на цыганские разводы. А что будет с 5-летним ребёнком?
Что творится на "уроках" этой самой ментальщины.
Для зомбирования важна поза. Поэтому во всех методиках требуют, чтобы ребёнок сидел прямо, дышал глубоко и ровно. Кстати, гимнастику они тоже проводят.
Первый элемент - ритм. Его отстукивают на тех же костяшках. Многие методические пособия рекомендуют включать музыку. МУЗЫКУ, Карл, для улучшения запоминания алгоритма шевеления пальцами.
Регулярные метричные движения пальцами. Кстати, отработке движений отводится особое место. Каждый урок начинается с тренировки с доведением до автоматизма. Важный момент: реклама насаждает нам мнение, что тренируется мелкая моторика. Но по методике рука должна быть зажата в кулак, слегка двигаются лишь 1 и 2 пальцы. Спросите любого пианиста или гитариста, много ли наразвиваешь, двигая двумя прямыми пальцами?
Проговаривание. В процессе работы рекомендуется проговаривать действия, желательно в стихах.
Агрессивная реклама
Задайте себе вопрос, какая вещь нуждается в оной?
В любой рекламе этого бесовства встречается по сто раз слова "ментальный" "ФГОС", "творчество" и т.п. Враньё от корки до корки! Какое творчество в зомбировании? Творить новые способы зазубривания? Эти все слова направлены на родителей, которые мечтают, чтобы их чадо развивалось суперпуперным, а они были такими суперпуперными мамами и папами, но делать для этого не хотят ровным счётом ничего. Привет, монтессори. Цель - выбить деньги.
Вот на счёт чего не врёт реклама, так это на счёт эффективности. Ментальная арифметика действительно очень эффективна. Но вот беда: эффект-то в том, что
ребёнок, прошедший курс молодого зомбака, никогда не сможет понять математику.
There is no Master but the Master and QT-1 is his prophet!
A. Asimov.
24/10/2019
Дополнение от 21/01/2020
И вот как считают менталисты
