Числа - фундаментальное понятие математики. хотя формально понятие "число" и не определено, но считается что эта такая всеобщая абстракция, что, по словам Канта " всякое явление может рассматриваться математикой". На самом деле не всякое. Ибо, поскольку нет определения основного понятия, то сам фундамент науки становится весьма шатким. Непонятно, до какой степени абстракции можно применять математику. Многие философы пытались дать аксиоматику чисел: Пеано, Дедекинд или Кантор, Рассел и другие, но удовлетворительного результата не получили. Любые попытки дать точное определение приводили к парадоксам. Например определение числа на основе множеств породило такой известный парадокс Брадобрея - должен ли брадобрей брить себя если он бреет только тех кто не бреется сам? В конце концов Гедель
свой теоремой о неполноте кажется поставил в этом точку.
Проблема брадобрея в том что он и бреется сам и бреет себя одновременно. Он уникален. И математика и логика бессильна при описании уникальных явлений, тех, которые в одном экземпляре. Вселенная. Бог наконец. Можно ли сосчитать количество богов и вселенных если они одни и неделимы? Ну нет конечно. По крайней мере про Вселенную.
Хотя с богом все не так просто. В христианстве он хоть и один, но вполне поддается счету. Раз, два, три. Один, единственный вездесущий и всеведущий, но в трех ипостасях. Бог-отец, Бог-сын и Бог-святой дух. Святая троица. Они неслитны, но и нераздельны. Каждый в отдельности все тот же единый бог, и вместе тоже - один. Но одновременно их три.
Мне кажется это понять невозможно, да и никто не понимает. Но все верят. Почему бы математикам не взять эту аксиоматику на вооружение?