В одной из статей про учебники математики для начальной школы мне оставили очень любопытный комментарий. Мой читатель очень чётко спросил то, что не могли до него сформулировать другие (но многие хотели бы). К сожалению, штатный экстрасенс моего канала в отпуске, поэтому угадать этот вопрос я смог только после того, как его задали:
а что происходит с детьми, в стараших 8-10 классах, которые заточены на решение алогритмов по Петерсону? Какие проблемы возникают? можно поподробнее? Что они перестают понимать?
(орфография и пунктуация сохранены)
Отвечаю.
Они ничего не перестают понимать. Как раньше не понимали, так и дальше не понимают.
Начиная с 7-8 класса, например, начинаются алгебра и геометрия, физика, химия. Появляется колоссальное количество новых задач с совершенно новыми алгоритмами. Хотя бы посчитайте, сколько разных чертежей можно изобразить в геометрии. А сколько можно составить задач к одному чертежу?
Дети, которые никогда сами ничего не создавали, а только действовали по предложенному (угаданному) алгоритму, будут и здесь пытаться запомнить алгоритм. И адепты псевдоматематики пытаются детей подготовить, помочь обойти проблему. Они пихают алгоритмы старшей школы в начальную, и дети выучивают. И единицы даже в восьмом классе могут ещё блистать (по старой памяти)
Но если в учебнике Петерсон алгоритмы были написаны очень чётко, а там, где не написаны, однозначно угадывались, то в учебнике Л.С. Атанасяна (геометрия 7-9) алгоритмов уже нет вообще. Нет и не может быть, потому что это геометрия, а не арифметика.
Не смотря на фразу "сделай вывод" перед (почти) каждым алгоритмом в учебнике Петерсон, дети эти выводы делают в лучшем случае 1-2 раза. Потом делать не будут, ведь в учебнике вывод уже сделан. Ну не будет же учитель отбирать у всего класса учебники и ждать, когда каждый сделает вывод, не подглядывая в рамочку. И вообще, что это за учебники такие, в которые нельзя подглядывать?
В результате, петерсонисты даже не подозревают, что алгоритм должны изобретать сами. Заметьте, что изобретение алгоритма Петерсон подменяет поисками закономерностей, а потом выведением из этих закономерностей алгоритмов действий. Идея, вроде бы, похвальная, но Петерсон не говорит, как научить ребёнка видеть именно математические закономерности (сама, вероятно, не отличает)
Не получив алгоритма от учителя в 7 классе, дети попытаются угадать его. Но если в начальной школе алгоритмы были примитивные, и найти внешнюю закономерность не составляло труда, то в геометрии алгоритмы насчитывают сотни неоднозначных и скрытых шагов, и угадать по 2-3 примерам с доски невозможно.
Предлагаю читателям самим побыть в шкуре детей и попробовать сделать вывод самостоятельно:
Уверен, не все угадали, как я задумывал. Вот так видят запетерсоненные дети все задачи в геометрии, химии, физике: "продолжите ряд". А он не продолжается.
Остаётся либо перестроить собственное мышление на неалгоритмическое (что невозможно в следствие синдрома утёнка), либо продолжать заучивать эти самые сложные алгоритмы, доставая их оттуда, откуда получится. В ход идёт всё - ГДЗ, одноклассница-отличница, репетиторы, родители, "а давайте разберём пятую задачу" и так далее.
Симптом у всех одинаковый:
Вы мне покажите, как решать эту задачу, ну, не эту, а такую же с другими числами.
В долгосрочной перспективе
Петерсонисты - очень трудолюбивые и исполнительные работники с одним малююююсеньким недостатком: если вы не покажете такому, как сделать, он никогда сам не придумает. Но если покажете, будет делать так, как запомнил, даже вопреки всему здравому смыслу. Просто потому что "ну так всегда делали".
Это не значит, что такие люди не могут быть счастливы. Да, открытий они не сделают, Фарадеями не станут, но это, может, и не так уж важно. На этом петерсонизме вполне можно пройти какой-нибудь достаточно серьёзный ВУЗ (особенно, на коммерческой основе и заочно), получить диплом о высшем образовании, и с успехом работать.
Если в течение жизни петерсонисты получают в своё распоряжение достаточно алгоритмов, то они будут выглядеть даже лучше, чем те, кто алгоритмы изобретает сам. Почему? Потому что вспомнить сотни раз отработанный алгоритм будет куда легче и быстрее, чем придумать (а главное - отладить) новый. Поэтому, кстати, их с большей охотой берут на всякие работы. Увольняют тоже чаще, но это уже потом, когда становится понятно, что гибкости в мышлении нет никакой. А уволить сотрудника довольно тяжело нынче стало.