Математическое решение прикладной задачи позволило справиться со смертельной угрозой для летчиков
В 1935 году Центральный аэрогидродинамический институт (ЦАГИ) переехал из Москвы в Подмосковье. Еще за два года до этого, в 1933 году недалеко от станции Отдых Казанской железной дороги была утверждена строительная площадка для института и началось строительство аэрогидродинамических труб. В 1938 году рабочему поселку присвоили имя донбасского шахтера Алексея Стаханова. А в 1947 году в честь 100-летия со дня рождения выдающегося ученого, основателя ЦАГИ Николая Егоровича Жуковского поселок был преобразован в город Жуковский.
Институт известен успешным решением многих фундаментальных вопросов современной авиации. По сути, он стал настоящей «Академией авиационных наук» нашей страны. Целая плеяда выдающихся ученых работала в разные годы в ЦАГИ, завоевывая авторитет для института. Одним из них был Мстислав Всеволодович Келдыш, будущий президент Академии наук СССР и «теоретик космонавтики».
«Флаттерный взрыв»
С ростом скорости самолетов их пилоты столкнулись с таким явлением, как флаттер. В переводе с английского слово flutter означает «дрожание», «трепетание». И действительно, главным проявлением флаттера стала вибрация крыльев и органов управления самолета, а позже – несущих винтов вертолетов.
Известный советский летчик-испытатель, Герой Советского Союза Марк Лазаревич Галлай в своей книге «Через невидимые барьеры» писал: «С появлением новых скоростных самолетов в авиации едва ли не всех передовых стран мира прокатилась волна таинственных, необъяснимых катастроф. Случайные свидетели, наблюдавшие эти катастрофы с земли, видели во всех случаях почти одинаковую картину: самолет летел совершенно нормально, ничто в его поведении не внушало ни малейших опасений, как вдруг внезапно какая-то неведомая сила, будто взрывом, разрушала машину – и вот уже падают на землю изуродованные обломки: крылья, оперение, фюзеляж…Новому грозному явлению было дано название флаттер (от английского flutter – трепетать), но, если не ошибаюсь, ещеМольер сказал, что больному не делается легче оттого, что он знает, как называется его болезнь по-латыни».
Сам Галлай, работавший до войны летчиком-испытателем ЦАГИ, а с марта 1941 года (с момента основания) – Летно-исследовательского института (ЛИИ), также сталкивался с этим непонятным тогда явлением. В 1941 году он провел испытания на флаттер скоростного бомбардировщика СБ(он же – АНТ-40), самого массового серийного самолетаразработки КБ Андрея Николаевича Туполева.
«Одна за другой приходили тревожные вести о таинственной гибели французских, английских, американских скоростных самолетов, – пишет Марк Галлай. – Постепенно накапливались факты, и картина флаттерного взрыва стала обрастать достоверными подробностями». Оказалось, что разрушение происходит не так уж мгновенно, как поначалу представлялось наземным наблюдателям; до него некоторое, хотя и чрезвычайно короткое, измеряемое считанными секундами время происходят вибрации, чаще всего крыльев, а иногда оперения самолета. Размах этих вибраций возрастает так быстро, что почти сразу же приводит к поломке колеблющихся частей. Подлинная картина явления прояснялась. Но оставалось непонятным главное: причины, порождающие это явление, и способы их преодоления.
Научный подход
В борьбу за раскрытие тайны флаттера включились ученые. Исследования флаттера начались еще в начале 1920-х годов. Первым был молодой немецкий физик Вальтер Бирнбаум(Walter Birnbaum), который получил в октябре 1922 года докторскую степень от Людвига Прандтля за своюдиссертацию «Задача о колеблющемся крыле самолета при необъяснимых вибрациях на высоких скоростях полета, что привело к многочисленным авариям». Бирнбаум планировал продолжить свои исследования в Аэродинамической лаборатории в Геттингене, куда был приглашен работать в 1925 году, но умер шесть недель спустя в возрасте 28 лет.
Идеи Бирнбаума получили значительное развитие в 1929 году, когда в Германии вышла работа на эту темуГермана Бленка (Hermann Blenk) и Фрица Либерса (FritzLiebers), которые попытались получить дифференциальные уравнения колеблющегося крыла и, интегрируя их, вычислить критическую скорость полета, при которой наступает потеря устойчивости конструкции. В 1931 году англичане Роберт Фрейзер (Robert Frazer) и Уолтер Данкен(Walter Duncan) опубликовали результаты изученияфизической стороны флаттера, его энергетического баланса и мер, которыми можно предотвратить его развитие.
В Советском Союзе изучение флаттера было начато на десять лет позже, чем в Германии, в 1932 году. Проблемой занялись в Экспериментальном аэродинамическом отделе ЦАГИ, в бригаде по исследованию вибраций, которой сначала руководил В.П. Лысков. В конце 1934 – начале1935 года работы этой бригады были подвергнуты критике группой работников ЦАГИ. Трое из них – Евгений Павлович Гроссман, Савва Семенович Кричевский иАлександр Аркадьевич Борин – в мае 1935 года опубликовали в сборнике «Труды ЦАГИ» работу «К вопросу о потере устойчивости конструкцией крыла в полете». В ней они положили начало выяснению физической сути флаттера и созданию надежных методов его прогнозирования и предупреждения. «Флаттер относится к категории автоколебаний, то есть периодическая возмущающая сила возникает в процессе самих колебаний, – объяснял позже физику явления Борин. – При флаттере таким возмущающим воздействием являются аэродинамическая сила и момент».
Сражение с «лысковской гидрой»
К работе этих ученых глава ЦАГИ Сергей Алексеевич Чаплыгин подключил молодого, но уже проявившего свои незаурядные способности инженера Мстислава Всеволодовича Келдыша. Он в 1931 году окончил МГУ, после чего был направлен на работу в ЦАГИ, где работал до декабря 1946 года сначала инженером, затем – старшим инженером, начальником группы. В то же время Келдыш поступил осенью 1934 года в аспирантуру в Математическом институте, где занимался вопросами теории приближений функций, тесно связанными с прикладной тематикой его работы в области аэродинамики. В 1935 году ему без защиты присвоили ученую степень кандидата физико-математических наук.
«Талант М. В. Келдыша состоял в умении найти обоснованные упрощения схемы этого явления, – пишет советник генерального директора ОАК по науке и технологиям Борис Алешин (в 2009-2015 годах – директор ЦАГИ). – Была разработана эффективная система выполнения сложных расчетов. В то время в распоряжении исследователей из вычислительных средств были лишь логарифмическая линейка и арифмометр».
Бои идей в ЦАГИ развернулись нешуточные. Ушедший из ЦАГИ начальник бригады по исследованию вибраций В. П. Лысков послал письмо в ЦК ВКП(б), в котором писал, что «ЦАГИ осуществляет неправильные, наносящие вред стране, действия». «Пролетарские ученые» Лысков и другие оппоненты ЦАГИ из Днепропетровска выпустили брошюру «К вопросу об ошибочности методики Гроссмана расчета крыльев самолета на изгибно-крутильный флаттер».Гроссман был ближайшим коллегой Келдыша в ЦАГИ. Для самого же Мстислава Всеволодовича ситуацию осложняло дворянское происхождение, два деда-генерала, наличие родственников за границей и репрессированные члены семьи. По словам сотрудников ЦАГИ тех лет Якова Моисеевича Пархомовского и Льва Сергеевича Попова, дело в споре между учеными по флаттеру дошло до разбирательства в Отделе науки ЦК ВКП(б), где «разыгралось настоящее сражение, но М. В. Келдышу и Е. П. Гроссману удалось одолеть “лысковскую гидру”».
Примененный Келдышем и его соратниками новый теоретический подход к решению проблем аэродинамики в соединении со здравым инженерным анализом сыграли центральную роль в изучении флаттера. Сам Мстислав Всеволодович в своей статье «О демпферах с нелинейной характеристикой», опубликованной в «Трудах ЦАГИ» в 1944 году, отмечал: «Мы не даем строгого математического доказательства всех относящихся сюда положений, а ряд выводов построим на интуитивных соображениях». Келдышдля подавления флаттера органов управления самолетаиспользовал нелинейный анализ математических моделей иметод гармонического баланса.
«Ваш сын идет на дно…»
Талант применять математические методы для решения технических задач проявился еще в годы учебы Мстислава Келдыша в МГУ. Интересную историю об этом рассказывает писатель и журналист Ярослав Голованов в своей книге «Королев: факты и мифы»:
… Одним из ведущих профессоров в университете (МГУ. – Ред.) был тогда Николай Николаевич Лузин. Он воспитал блестящую плеяду советских математиков: А. Я. Хинчин, П. С. Александров, Л. А. Люстерник, М. А. Лаврентьев, А. Н. Колмогоров. Среди его учеников был и молодой Келдыш. Однажды в фойе Московской консерватории Всеволод Михайлович Келдыш (отец Мстислава Всеволодовича. – Ред.), гуляя с женой во время антракта, встретил Лузина.
– Должен вас очень огорчить, – сказал математик, – ваш сын идет на дно...
Звонок прервал беседу. Нетрудно понять, с каким нетерпением ожидал Келдыш-старший окончания концерта: шутка ли, когда профессор так характеризует своего студента, а этот студент – твой сын!
– Да, да, идет на дно! – продолжил в гардеробе Лузин начатый разговор. – Вы представляете, он увлекается прикладной математикой! Его, видите ли, интересуют инженерные задачи! Гибнет незаурядный математический талант!
Может быть, именно эта «инженерная жилка» в молодом математике и привлекла к нему внимание двух других ученых: заместителя начальника ЦАГИ Александра Ивановича Некрасова и выдающегося аэродинамика, первого ученика Н. Е. Жуковского Сергея Алексеевича Чаплыгина. После окончания университета в 1931 году двадцатилетний Келдыш становится сотрудником ЦАГИ.
Полет на «испорченном» СБ
Теорию должны были подтвердить экспериментальныеисследования и летные испытания. Для этого в аэродинамической трубе Т-5 ЦАГИ была испытана динамически подобная модель крыла самолета АНТ-25, на котором советские летчики во второй половине 1930-х годов выполнили рекордные перелеты на Дальний Восток и в США. Эксперименты в трубе дали хорошее совпадение срасчетами по методике Келдыша.
Следующей задачей стало создание аппаратуры, способной сигнализировать о приближении флаттера. Однако, по словам Марка Галлая, выбранный для ее испытанийсерийный двухмоторный скоростной бомбардировщик СБ довести до флаттера было физически невозможно: даже при самом крутом пикировании с полным газом он скорее просто поломался бы от силового воздействия встречного потока воздуха, чем попал во флаттер. Поэтому в интересах эксперимента самолет намеренно «испортили»: сняли с обоих элеронов специальные противофлаттерные весовые балансиры и, таким образом, снизили критическую скорость флаттера до величины вполне достижимой – несколько даже меньшей, чем максимальная скорость горизонтального полета.
Такие испытания на СБ в начале 1941 года и провел Галлай. Вот как о них рассказывал сам Марк Лазаревич: «И вдруг – будто огромные невидимые кувалды со страшной силой забарабанили по самолету. Все затряслось так, что приборы на доске передо мной стали невидимыми, как спицы вращающегося колеса. Я не мог видеть крыльев, но всем своим существом чувствовал, что они полощутся, как вымпелы на ветру. Меня самого швыряло по кабине из стороны в сторону – долго после этого не проходили на плечах набитые о борта синяки. Штурвал, будто превратившийся в какое-то совершенно самостоятельное, живое и притом обладающее предельно строптивым характером существо, вырвался у меня из рук и метался по кабине так, что все попытки поймать его ни к чему, кроме увесистых ударов по пальцам, не приводили. Грохот хлопающих листов обшивки, выстрелы лопающихся заклепок, треск силовых элементов конструкции сливались во всепоглощающий шум. Вот он, флаттер!»
Летные испытания, подкрепленные экспериментами в аэродинамических трубах, полностью подтвердили теорию. Поэтому еще в 1939 году Народный комиссариат авиационной промышленности СССР (в январе 1939 года он был как раз образован) обязал всех авиаконструкторов «проводить» через отдел Келдыша в ЦАГИ расчет на флаттер всех самолетов новых конструкций.
Премия и новая цель
В 1940 году Келдыш в качестве итогового документа исследований по проблеме флаттера выпустил «Руководство для конструкторов», в котором были представлены методы расчета на флаттер и практические рекомендации по предотвращению этого явления. В течение пяти лет Мстислав Всеволодович опубликовал 12 научных работ по флаттеру. Их результаты позволили более эффективно, чем в других странах (например, в той же Германии), обеспечить флаттерную безопасность советских самолетов.
Работа Келдыша была по достоинству оценена. В 1937 годуон получил степень кандидата технических наук и звание профессора по специальности «аэродинамика». В 1941 году стал начальником отдела динамической прочности ЦАГИ. Еще год спустя, а 1942-м Келдыш совместно с Гроссманомза цикл научно-исследовательских работ по проблеме флаттера были удостоены Сталинской премии. Еще год спустя Мстислав Всеволодович становится членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 1946-м – ее действительным членом. Академику тогда было лишь 35 лет!
Решение проблемы флаттера позволило самолетам летать еще быстрее. «После того как была надежно устранена опасность флаттера, на сцене появился звуковой барьер», – резюмировал Марк Галлай.