Добрый день, уважаемые читатели. В прошлый раз разбирали свойства степени. Можно почитать и повторить здесь.
В этой статье разберемся с "родственной" операцией - извлечение корня.
Для 9 класса достаточно знать и понимать что такое квадратный корень (корень второй степени).
Действие извлечения корня квадратного обратно действию возведения в квадрат.
Другими словами, если 9² = 81, то √81=9
Обратите внимание, т.к. при возведении в квадрат ВСЕГДА получаем положительное число или ноль, то корень можно извлекать только из неотрицательных чисел.
Свойства корней
1) Если а и b неотрицательные числа, то корень их произведения равен произведению корней.
2)Если а и b неотрицательные числа и b не равно нулю, то корень их частного равен частному корней.
3)При возведении корня квадратного из неотрицательного числа а во вторую степень получаем само число а.
4) При извлечении квадратного корня из любого числа а в квадрате получаем абсолютное значение (модуль) числа а.
Многие школьники не видят особой разницы между 3-им и 4-ым свойством. Но давайте разберемся в отличии на конкретном примере.
- если а число положительное, то разницы в ответе особой не заметим:
- если а число отрицательное, то получаем разные ответы:
И для тренировки предлагаю вам попробовать решить задания из открытого банка заданий ОГЭ с сайта ФИПИ:
Как решаю эти задания я, можете посмотреть в видеоразборе: