Эта статья о непонимании детьми математики, которое массово проявляется лет с 11-12. Я расскажу об этом в форме метафоры, которую увидел на берегу Лебедянского пруда, в Измайлово.
Вот это замечательное дерево на берегу пруда... Оно вызывает целую гамму эстетически наполненных ощущений. Оно просто красивое.
Но вдруг …
… Начинаешь всматриваться и обнаруживаешь: это не одно дерево, а целых три! Ясно виден клен, какой-то куст и еще дуб?
“Почему три дерева растут вместе? Зачем они конкурируют - места вокруг полно. Зачем душат друг друга?” Почему-то всплывают из глубин памяти стихотворные строчки, возможно, Есенинские:
“Дубовые падают листья с ясеня ...”
Несуразность какая-то. Такого не бывает … Хотя и красиво.
И чем больше думаешь, тем меньше чувствуешь. Гармония, красота, цельность восприятия, ощущение реальности испаряются, уступая место чувству когнитивного диссонанса. Тревожному чувству разделенности.
А понимание, дитя целостности, начинает хныкать: “Пойдем, пойдем отсюда, а-а-а-а-а!?”
Я гуляю здесь часто, но осознал эту несуразность только сейчас, осенью. Природа созрев, проявила разнообразие, скрытое летом единством зелени.
Эта метафора перенесла меня в мир современной школы.
Математика вызывает тревожное чувство разделенности ...
В мир учебников математики, что Петерсон, что Никольского, с их “теоретико - множественным подходом”.
Я вспомнил чувство цельности, которое в детстве возникало при контакте с другими учебниками и другими учителями. И на этом сравнении опять возникло тревожное чувство разделенности и непонимания ...
Раньше я просто любовался этим деревом, а теперь …
Раньше большинство детей понимали школьную математику. По крайней мере, она не вызывала настолько жесткого отторжения, которое сейчас массово проявляется с 6-7 класса, когда “теоретико - множественный метод” полностью захватывает власть.
- Теперь у линейной функции на интервале минимум и максимум перестают существовать, хотя и ясно наблюдаются (“Алгебра”, Мордкович, 7 класс, стр.58).
- 23.(9) становится в точности равной 24, (“Алгебра”, Никольский, стр.27) при том, что такая дробь вроде и не существует (как указано там же) ...
Вот и подумайте: какой метод обучения лучше:
- "по Киселеву" или
- “Теоретико - множественный”
В следующей статье напишу о причинах провала, связанного с выходом на авансцену “абстрактного мышления”, которое проявляется у большинства подростков лет где-то с 12-13, Из которой станет (надеюсь) ясно, что метафора о красивом, но множественном дереве имеет смысл в понимании непонимания математики в школе.
А если кто не согласен - пусть первый бросит в меня комментарий!
А подписаться на продолжение можно здесь.