Статья подготовлена для студентов базового и продвинутого курсов «Математика для Data Science» в образовательном проекте OTUS.
Рассчитать показатель Херста, характеризующий тип процесса, доминирующего в динамике временного ряда, можно по методу Такку. Метод заключается в том, что при анализе ряда выбирается скользящее окно, в котором происходит расчёт через авторегрессионную функцию показателя Херста.
Через авторегрессионную функцию показатель Херста может быть рассчитан по данной формуле:
При движении в заданном окне по длине всего ряда происходит сопоставление рассчитываемой корреляции по формуле Такку с задаваемой. В результате этого определяется оптимальная оценка показателя Херста.
Данный метод является самым простым для понимания. Более того, отличительным плюсом данного метода является то, что он не требователен к объему имеющегося ряда.
Однако при применении данного метода на практике возникает крайне важный вопрос: какую длину следует устанавливать для скользящего окна. Трудно определить оптимальный размер скользящего окна при применении данного метода. Существует аппроксимация данного метода. А именно, при большом количестве наблюдений формула Такку может быть аппроксимирована как:
где С – мера корреляции, H – показатель Херста.
10 октября в 20:00 мск OTUS приглашает на бесплатный пробный урок «Математика для Data Science: из junior в senior» в рамках базового и продвинутого курсов.
Регистрируйтесь сейчас - напомним в день вебинара:
«Математика для Data Science. Базовый курс»
«Математика для Data Science. Продвинутый курс»