Вот, Вы знаете, уважаемые читатели: только я написал черновик к этой статье, как к другой, давно опубликованной моей статье тут же добавился новый комментарий, в котором мне вежливо намекнули, что я предлагаю решать задачу не тем способом. К правильности способа и результата претензий не было.
Задания с формулировкой "реши разными способами" мне встречаются довольно часто в временных учебниках. Для меня это ещё один повод скептически относится к таким книгам и их авторам. Сейчас постараюсь коротко объяснить, почему.
При самостоятельном создании способа решения какой-либо задачи, человек использует те знания и навыки, которые вспоминаются первыми. Условно говоря, они лежат на поверхности нашей памяти, и их извлечение требует минимальных затрат. Даже если объективно этот способ неэффективен, то субъективно он остаётся наименее затратным. Второй момент: разработанный единожды алгоритм занимает всю "оперативную память". Чтобы разработать принципиально новый алгоритм, потребуется переиначить старый до неузнаваемости. Именно переиначить, потому что выгнать его из головы и освободить место для другого не получится. На все попытки придумать что-то новенькое наша память будет услужливо подкидывать фрагменты старого.
При использовании чужого алгоритма выдумать своё новое можно, чужое не так прочно держится в мозгу.
Я, кстати, уже писал в разборах заданий ЕГЭ, что метод решения, разработанный самостоятельно, будет самым эффективным.
Учителя, заставляя ученика решать задачу двумя способами совершают акт психологического насилия. Обратите внимание: не показывающие второй способ, а требующие решить новым способом.
Во-первых, задача уже решена, и кому угодно будет тяжело взяться за повторное переделывание работы. Приятно вам было бы, если бы вы помыли посуду, а кто-то уважаемый вами пришёл, и скидал всё обратно в мойку, мол перемывай?
Во-вторых, у ребёнка возникает ощущение, что его способ ошибочный. Что плохо посуду помыл. А ещё хуже, что ответ сошёлся, но подсознательно (а многие и сознательно) дети начинают считать, что так делать нельзя, что они думали неправильно. Возникает диссонанс - я ошибся, но ответ правильный. Да, конечно, ощущение ошибки - иллюзорно, а правильный ответ - объективный. Но это ещё сильнее вгоняет ученика в состояние фрустрации (когда иллюзии не совпадают с реальностью).
Эти два негативных момента целиком покрывают единственный плюс от работы разными способами - разминку мозга. Кто-то скажет, что зная два способа, ребёнок не растеряется при решении аналогичной задачи. Скорее наоборот, он начнёт думать, какой способ тут лучше и рискует закончить, как ослик меж двух стогов сена.
Другое дело, если ребёнок действительно решил задачу неправильно, а ответ просто совпал. Это проблема задачи, разумеется, поэтому нужно дать точно такую же задачу, где ответ не совпадёт при таком решении, и заставить изобрести нормальный путь решения. И больше плохую задачу не задавать. А то, что ребёнок сделал, надо очень подробно проанализировать - ведь это его мысли, он почему-то решил, что надо делать так, что-то натолкнуло его на такие мысли.