Джордж Грын: Кембрыджскі матэматык
Праз год пасля публікацыі эсэ бацька Грына памёр багатым чалавекам, і яго фрэзерны бізнес стаў вельмі паспяховым. Грын атрымаў у спадчыну сямейны стан, і ён нарэшце змог пакінуць млын і пачаць прысвячаць сваю энергію матэматыцы. Прыблізна ў той жа час ён пачаў працаваць над матэматычнымі праблемамі пры падтрымцы сэра Эдварда Бромхеда. Бромхед быў аднагодкам Нотынгема, які быў адным з 51 падпісчыкаў на выдадзены нарыс Грына. Як выпускнік Кембрыджа ён сябраваў з Гершэлем, Бэбіджам і Паўлінам, і ён пазнаў матэматычны геній у сына гэтага самаадукаванага млынара. Два гады яны працавалі два гады разам над парай публікацый, пасля чаго Бромхед выкарыстаў свой уплыў, каб адкрыць дзверы ў Кембрыджы.
У 1832 годзе, ва ўзросце 40 гадоў, Джордж Грын паступіў у аспірантуру ў Ганвіл і Каюс-каледж Кембрыджа. Нягледзячы на заклапочанасць з нагоды яго непадрыхтаванасці, ён выйграў прыз матэматыкі першага курса. У 1838 годзе ён скончыў чацвёртым парушальнікам толькі дзве пасады, адстаўшыся ад будучага вядомага матэматыка Джэймза Джозэфа Сільвестра (1814 - 1897). На аснове сваёй працы ён быў абраны супрацоўнікам Кембрыджскага філасофскага таварыства ў 1840 годзе. Грын нарэшце стаў тым, пра што ён марыў быць усё сваё жыццё - прафесійным матэматыкам.
Пазнейшыя працы Грына працягвалі дынаміку аналітычнай дынамікі, якую ён стварыў у сваім эсэ, ужываючы матэматычныя прынцыпы адлюстравання і праламлення святла. Кошы пабудаваў мікраскапічныя мадэлі вібрацыйнага эфіру для тлумачэння і атрымання каэфіцыентаў адлюстравання і прапускання Фрэнеля, спрабуючы зразумець структуру эфіру. Але Грын распрацаваў матэматычную тэорыю, якая не залежала ад мікраскапічных мадэляў эфіру.
Ён лічыў, што мікраскапічныя мадэлі могуць змяняцца і змяняцца, бо новыя мадэлі ўдакладняюць дэталі старых. Калі б тэорыя залежала ад мікраскапічных узаемадзеянняў паміж кампанентамі мадэлі, то ёй таксама трэба было б мяняцца з часам. Распрацоўваючы тэорыю, заснаваную на аналітычнай дынаміцы, заснаваную на фундаментальных прынцыпах, такіх як прынцыпы мінімізацыі і геаметрыі, можна стварыць тэорыю, якая вытрымае выпрабаванне часам, нават калі змянілася мікраскапічнае разуменне. Такі падыход да матэматычнай фізікі быў старажытным, прадказваючы геаметрызацыю фізікі ў канцы 1800-х гадоў, што ў канчатковым выніку прывядзе да тэорыі ААН агульнай тэорыі Эйнштэйна.
Тэарэма зялёных і функцыі зялёных
Грын памёр у 1841 годзе ва ўзросце 49 гадоў, і яго нарыс быў у асноўным забыты. Праз дзесяць гадоў малады Уільям Томсан (пазней лорд Кэлвін) скончыў Кембрыдж і збіраўся паехаць у Парыж, каб сустрэцца з вядучымі эпохамі матэматыкі. Калі ён рыхтаваўся да паездкі, ён наткнуўся на згадку пра нарыс Грына, але не змог знайсці копію ў архівах Кембрыджа. На шчасце, у аднаго з прафесараў была копія, якую ён пазычыў Томсану. Калі Томсан паказаў працу Liouville і Sturm, гэта выклікала сенсацыю, а пазней Thomson надрукаваў нарыс у часопісе Crelle, нарэшце, у выніку чаго праца і імя Грэна ўвайшлі ў асноўны паток.
У фізіцы і матэматыцы прынята называць тэарэмы альбо законы ў гонар вядучай фігуры, нават калі яны мелі мала агульнага з дакладнай формай тэарэмы. Гэта часам прыводзіць да зацянення гістарычных вытокаў тэарэмы. Класічным прыкладам гэтага з'яўляецца называнне тэарэмы Лювіля аб захаванні аб'ёму фазавага прасторы пасля Лювіля, які ніколі не ведаў пра фазавы космас, але які апублікаваў невялікую тэарэму пра чыстую матэматыку ў 1838 г., не звязаную з механікай, якая натхніла Якабі і пазней Больцман атрымаў форму тэарэмы Лювіля, якую мы выкарыстоўваем сёння.
Тое ж датычыцца тэарэмы Грэна і функцыі Грына. Форма тэарэмы, вядомай як тэарэма Грына, была ўпершыню прадстаўлена Кошы ў 1846 г., а потым была даказана Рыманам у 1851 г. Ураўненне названа ў гонар Грына, які быў адным з ранніх матэматыкаў, каб паказаць, як суадносіць інтэграл функцыі над адзін мнагаабшчынны інтэграл адной і той жа функцыі над мнагазначыем, вымярэнне якога адрозніваецца ад аднаго. Гэта ўласцівасць з'яўляецца следствам абагульненай тэарэмы Стокса, з якой тэарэма Кельвіна-Стокса, тэарэма пра разыходжанне і тэарэма Грына - прыватныя выпадкі.
Сапраўды гэтак жа выкарыстанне функцыі Грына для рашэння частковых дыферэнцыяльных раўнанняў натхняла выкарыстанне Грынам суперпазіцыі кропкавых патэнцыялаў, інтэграванай пры бесперапынным размеркаванні зарадаў. У канцы 1800-х гг. Функцыя "Грына" набыла больш шырокае прымяненне і ўвайшла ў асноўны напрамак фізікі ў сярэдзіне 1900-х гадоў.