Антыматэрыяльная
У працэсе пазбаўлення ад раўнання адмоўнай верагоднасці Кляйна-Гордана, які Дырак прызнаў сапраўдным, яго новае ўраўненне стварыла бясконцае колькасць станаў адмоўнай энергіі, якія ён не знайшоў адваротным. Магчыма, справа густу ў тым, што адзін з тэарэтыкаў гатовы прыняць іншага, а для Дырака адмоўныя энергіі былі лепшымі, чым адмоўныя верагоднасці. Тым не менш, трэба было мець справу з бясконцай колькасцю станаў адмоўнай энергіі ў квантавай тэорыі, таму што яны даступныя для квантавых пераходаў.
У 1929 і 1930 гадах, калі Дырак пісаў свой знакаміты падручнік па квантавай тэорыі, яго заінтрыгавала падабенства паміж станоўчым і адмоўным электронным станам вакуума і энергетычнымі ўзроўнямі валентных электронаў на атамах. Электрон у стане па-за запоўненай абалонкі электронаў паводзіць сябе вельмі падобна на атам аднаго электрона, як натрый і літый з адзінкавымі валентнымі электронамі. І наадварот, атамная абалонка, якая мае адзін электрон менш, чым поўны камплемент, можа быць апісана як "дзірка", якая паводзіць сябе "як быццам бы", гэта станоўчая часціца. Гэта як бурбалка ў вадзе. Калі вада падае, бурбалка падымаецца да вяршыні ўзроўню вады. Для электронаў, калі ўсе электроны ідуць у электрычным полі ў адзін бок, то адтуліна ідзе ў процілеглы бок, як станоўчы зарад.
Dirac прыняў гэтую аналогію амаль запоўненых атамных абалонак і прымяніў яе да вакуумных станаў электрона, прагледзеўшы запоўненыя станы адмоўнай энергіі, падобныя на запоўненыя абалонкі электронаў атамаў. Калі ў гэтым бясконцым моры адсутнічае электрон, дзірка, то ён паводзіў бы сябе так, як быццам у яго быў станоўчы зарад. Першапачаткова Dirac выказваў здагадку, што "дзірка" - гэта пратон, і ён нават напісаў дакумент аб такой магчымасці. Але Оппенгеймер звярнуў увагу, што ідэя супярэчыць назіранням, асабліва няздольнасці электрона і пратона знішчыць і што асноўны стан бясконцага электроннага мора павінен быць цалкам запоўнены.
Далей Герман Вейл звярнуў увагу, што тэорыя электронаў-пратонаў не мела правільнай сіметрыі, і Дыраку давялося пераасэнсаваць. У пачатку 1931 г. ён трапіў у смелае рашэнне галаваломкі. Што рабіць, калі дзірка ў моры бясконцай негатыўнай энергіі не проста вяла сябе як станоўчая часціца, але на самой справе была станоўчай часціцай, новай часціцай, якую Дырак назваў «антыэлектронам»? Антыэлектрон меў бы такую ж масу, што і электрон, але меў бы станоўчы зарад. Ён выказаў здагадку, што такія часціцы могуць утварацца пры высокіх энергетычных сутыкненнях у вакууме, і ён скончыў сваю працу з меркаваннем, што таксама можа быць анты-пратон з масай пратона, але з адмоўным зарадам. У гэтай незвычайнай працы пад назвай "Квантызаваныя асаблівасці электрамагнітнага поля", апублікаванай у 1931 г., Дзірак прадказаў існаванне антыматэрыі. Праз год пазітрон быў адкрыты Карлам Дэвідам Андэрсанам у Cal Tech. Першапачаткова Андэрсан назваў часціцу станоўчым электронам, але рэдактар часопіса "Фізічны агляд" змяніў яе на пазітрон, і новая назва засталася.
Прагназаванне і наступная эксперыментальная праверка антыматэрыі вылучаецца ў гісторыі фізікі ў 20 стагоддзі. У папярэднія стагоддзі тэорыя выконвалася галоўным чынам на службе эксперыменту, тлумачачы новыя цікавыя назіраныя з'явы альбо як наступствы вядомай фізікі, альбо ствараючы новую фізіку для тлумачэння назіранняў. Квантовая тэорыя, рэвалюцыйная як спосаб разумення прыроды, была распрацавана для тлумачэння спектраскапічных назіранняў за атамамі, малекуламі і газамі. Падобным чынам, прэцэсія перігелія Меркурыя была добра вядомай з'явай, калі Эйнштэйн выкарыстаў сваю нядаўна распрацаваную агульную адноснасць, каб растлумачыць гэта.
У якасці супрацьлеглага прыкладу прагноз Эйнштэйна пра адхіленне святла Сонцам стала новым, што выцякае з тэорыі. Гэта адна з прычын, па якой Эйнштэйн стаў такім вядомым пасля экспедыцыі Эдынгтана, каб назіраць адхіленне месцаў зорных зорак падчас поўнага зацьмення. Эйнштэйн прадказваў тое, чаго ніколі раней не бачыў. Прадказанне Дырака пра існаванне антыматэрыі падобна да ўрачыстасці рацыянальнай думкі, якая ідзе за матэматычным прадстаўленнем рэчаіснасці, да непазбежнага высновы, якую нельга ігнараваць, якой бы дзікай і першапачаткова не ўяўлялася яна.
Дырак працягваў атрымліваць Нобелеўскую прэмію па фізіцы ў 1933 годзе, падзяліўшыся ў тым жа годзе прэміяй з Шрэдэнгер (Гейзенберг выйграў яе ў папярэднім годзе ў 1932 годзе).