Нейтронная зорка Фрыца Цвікі
Фрыц Цвікі (1898—1874) быў раздражняльным і вельмі заганным геніем. Яго так раздражняе тое, што ён ведаў, што ён геній і ніколі не дазваляў гэтаму забыць. З-за яго недахопаў было тое, што ён ніколі не клапаціўся аб масавых доказах. Гэта былі ідэі, якія мелі значэнне - хай меншыя розумы робяць стомную працу па запаўненні расколін. А геніяльнасцю стала тое, што ён часта меў рацыю! Цвікі штурхнуў канверт - ён любіў крайнасці. Чым больш экстрэмальная была тэорыя, тым больш верагоднасць яе прыхільнасці - як і яго прапанова па цёмнай матэрыі.
Большасць яго калегаў лічыла яго фанабэрыяй і мяжой. Яго не пацярпелі ніхто, акрамя яго нязменнага шматгадовага супрацоўніка Эрнста Баады (пакуль яны ледзь не раздаліся напярэдадні Другой сусветнай вайны). Баадэ быў нямецкім фізікам, які навучаўся ў Гётынгене і нядаўна прыехаў у Cal Tech. Ён быў надзвычай добра інфармаваны аб апошніх дасягненнях у шырокім дыяпазоне. Там, дзе Цвікі рабіў інтуітыўныя скачкі, часта не падтрымліваючы доказаў, Баадэ дасць кантэкст. Баадэ быў пешай Вікіпедыяй для Цвікі, і яны разам змянілі аблічча астрафізікі.
Цвікі і Баадэ прадставілі рэферат на Амерыканскім сходзе фізічнага грамадства ў 1933 годзе, які Кіп Торн назваў "... адным з самых даўніх дакументаў у гісторыі фізікі і астраноміі". У рэфераце Звікі і Баадэ ўпершыню прадставілі існаванне звышновых як асобны клас новай і ацанілі агульны выпуск энергіі гэтых катаклізматычных падзей, уключаючы магчымасць таго, што яны з'яўляюцца крыніцай касмічных прамянёў. Яны прадставілі ідэю нейтроннай зоркі - зоркі, якая складаецца выключна з нейтронаў, толькі праз год пасля таго, як Чадвік выявіў існаванне нейтрона, і яны настойліва выказалі здагадку, што звышновая ўтвараецца шляхам пераўтварэння зоркі ў нейтронную зорку.
Звычайная нейтронная зорка мела б масу, падобную на Сонца, але мела б радыус усяго ў дзесяткі кіламетраў. Калі масавая шчыльнасць белых карлікаў складана праглынуць, шчыльнасць нейтроннай зоркі была ў мільярд разоў большая! Прайшло б амаль трыццаці гадоў, перш чым кожнае з заяў, выказаных у гэтым кароткім анатацыі, апынулася праўдзівым, але Цвікі, безумоўна, меў дакладнае меркаванне, загартаванае Баадзе, на тое, куды ўзначаліла поле астрафізікі. Але Цвікі ніхто не слухаў. Ён быў занадта агрэсіўны і падмацоўваў свае дзікія сцвярджэнні з занадта малай сутнасцю. Такім чынам, нейтронныя зоркі кіпяцілі на заднім фаерцы, пакуль больш значныя фізікі не маглі сур'ёзна заняцца іх уласцівасцямі.
Два важныя фізікі, якія валодалі талентам і навыкамі, якіх не хапала Цвікі, - Леў Ландау ў Маскве і Роберт Опенгеймер з Берклі. У 1937 г. Ландау вывеў уласцівасці нейтроннай зоркі і апублікаваў вынікі вялікай помпай. Ён не ведаў пра працу Цвікі, і ён назваў іх ядрамі нейтронаў, таму што ён выказаў здагадку, што яны могуць знаходзіцца ў аснове звычайных зорак, такіх як Сонца. Oppenheimer, працуючы з канадскім аспірантам Джорджам Волкофам у Берклі, паказаў, што ўяўленне Ландау пра зорныя ядра не было правільным, але агульная ідэя нейтроннага ядра, а дакладней нейтроннай зоркі, была правільнай.
Пасля таго, як Оппенгеймер зацікавіўся нейтроннымі зоркамі, ён працягваў і задаў той самы пытанне пра нейтронныя зоркі, які Чандрасехар пытаўся пра белых карлікаў: ці ёсць максімальны памер нейтронных зорак, за якімі яны павінны разваліцца? Адказ на гэтае пытанне выкарыстаў той жа квантовы ціск механічнай дэгенерацыі (які зараз забяспечваецца нейтронамі, а не электронамі) і гравітацыйнае ўшчыльненне, як праблема белых карлікаў, але яно патрабавала дэталёвага разумення ядзерных сіл, якія ў 1938 г. толькі пачыналі разумець. Аднак Оппенгеймер ведаў дастаткова, каб зрабіць добрую ацэнку ўкладу ядзернай сувязі ў агульны ўнутраны ціск і прыйшоў да аналагічнай высновы для нейтронных зорак, як зрабіў Чандрасехар для белых карлікаў.
Сапраўды была максімальная маса нейтроннай зоркі, мяжа тыпу Чандрасехар каля трох сонечных мас. Акрамя гэтай масы, нават ціск дэгенерацыі нейтронаў не можа падтрымліваць гравітацыйны ціск, і нейтронная зорка павінна разбурацца. У галаве Оппенгеймера было зразумела, да чаго ён павінен абваліцца - чорная дзірка (вядомая ў той час як гравітацыйнае адсячэнне). Гэта павінна было прывесці Оппенгеймера і Джона Уілера да іх знакамітага супрацьстаяння з нагоды існавання чорных дзір, у якім перамог Оппенгеймер, але Уілер авалодаў полем бітвы.
Выснова рэлятывісцкага мяжы Чандрасехар
Белыя карлікі ствараюцца з балансу паміж гравітацыйным сцісканнем і ціскам выраджэння электронаў, выкліканым прынцыпам выключэння Паўлі. Калі гравітацыйна рухне зорка, рэчыва становіцца настолькі шчыльным, што электроны пачынаюць запаўняць квантавыя станы, пакуль не будуць запоўненыя ўсе стану з найменшай энергіяй і больш электронаў не можа быць дададзена. Гэта прыводзіць да балансу, які стабілізуе гравітацыйны калапс, і ў выніку атрымліваецца белы карлік з масай шчыльнасці ў мільён разоў больш, чым Сонца.
Калі б электроны заставаліся нерэлятывісцкімі, то не было б верхняй мяжы памеру зоркі, якая ўтварала б белага карліка. Аднак, паколькі электроны становяцца рэлятывісцкімі пры досыць высокім згушчэнні, калі зыходная зорка занадта масіўная, ціск дэгенерацыі электронаў становіцца рэлятывісцка абмежаваны і не можа перашкодзіць гэтаму ўшчыльняцца больш, і нават белы карлік разваліцца (на нейтронную зорку ці на чорную дзірка). Найбольшая маса, якую можа падтрымліваць белы гном, вядомая як мяжа Чандрасехар.
Спрошчанае вывядзенне мяжы Чандрасехар пачынаецца з вызначэння агульнай энергіі як кінэтычнай энергіі выроджанага газа Фермі-электрона плюс гравітацыйнай патэнцыяльнай энергіі.
Гэта рэлятывісцкае прамянёва-масавае выражэнне памеру стабілізаванага белага карліка ў залежнасці ад масы (альбо агульнай колькасці электронаў). Адным з дзіўных вынікаў гэтага падліку з'яўляецца зліццё астранамічна вялікай колькасці (масы зорак) як адноснасці, так і квантавай фізікі. Радыус белага карліка на самай справе выражаецца ў выглядзе кратнага даўжыні хвалі Комптона электрона!
Выраз у квадратным корані змяншаецца па меры павелічэння памеру зоркі, і ёсць верхняя мяжа да масы зоркі, за якой аргумент у квадратным корані становіцца адмоўным. Гэта верхняя мяжа - мяжа Чандрасехара, вызначаная, калі аргумент роўны нулю.
Гэты выраз толькі прыблізны, але ён утрымлівае неабходную фізіку і велічыню. Гэта абмежаванне на парадак сонечнай масы. Больш рэалістычны лікавы разлік дазваляе атрымаць абмежавальную масу, прыблізна ў 1,4 раза масу Сонца. Для белых карлікаў, якія перавышаюць гэтую велічыню, дэгенерацыя электронаў недастаткова для падтрымання гравітацыйнага ціску, і зорка абрынецца на нейтронную зорку або чорную дзірку.