Хоць вугаль і пара разгарнулі прамысловую рэвалюцыю, бензін і кіраваныя выбухі падтрымлівалі яго на працягу стагоддзя. Пасля ранніх папярэднікаў, рухавік унутранага згарання, які мы прызнаем сёння, ажыў у 1876 годзе ад нямецкіх інжынераў Ота і Даймлера з больш познімі версіямі Бенца і Дызеля. У пачатку 20-га стагоддзя бензінавы рухавік замяняў вугаль і нафту практычна на ўсіх мабільных транспартах і стаў галоўнай галіной, якая прыцягвае да сябе высокі талент машынабудавання. Адным з такіх талентаў быў нямецкі інжынер Георг Дафінг (1861 - 1944), чый неверагодны інтарэс да рэвалюцыі квантавай механікі прывёз яго ў Берлін, каб паслухаць лекцыі Макса Планка, дзе ён распачаў уласную рэвалюцыю ў нелінейных асцылятарах.
Выданне гэтай неакадэмічнай гэтай высокаакадэмічнай кнігі дазволіць устанавіць Даффінга як стваральніка аднаго з самых знакавых асцылятараў сучаснай дынамікі.
Акадэмічны неакадэмічны
Георг Дафінг нарадзіўся ў 1861 годзе ў нямецкім горадзе Вальдшут на мяжы са Швейцарыяй на поўнач ад Цюрыха. На працягу года сям'я пераехала ў Мангейм недалёка ад Гейдэльберга, дзе Георг атрымаў добрую адукацыю па матэматыцы і музыцы. Яго матэматычныя інтарэсы прыцягнулі яго да машынабудавання, і ён стварыў рэпутацыю, якая прывяла да запрашэння на працу ў Весцінгаўз у ЗША ў 1910 годзе. Калі ён вярнуўся ў Нямеччыну, ён стварыў сябе кансультантам і вынаходнікам са свабодай перамяшчацца туды, дзе ён пажадаў. У пачатку 1913 г. ён хацеў пераехаць у Берлін, дзе Макс Планк чытаў лекцыі па новай квантавай механіцы ва ўніверсітэце. Ён заўсёды шукаў новыя веды, і, калі ён сядзеў на лекцыях Планка, ён мусіў адчуваць, што ён стаў сведкам пачаткаў новай эры.
У той час Дафінга цікавілі праблемы, звязаныя з тармазамі, перадачамі і рухавікамі. У прыватнасці, ён захапіўся вібрацыямі, якія часта былі абмежавальнымі фактарамі ў працы рухавіка. Ён пазбавіў праблемы вібрацыі рухавіка да самай простай формы, і ён пачаў дбайнае і сістэматычнае вывучэнне нелінейных ваганняў. Знаходзячыся ў Берліне, ён пазнаёміўся з прафесарам Мэерам ва ўніверсітэце, які меў машынабудаўнічую лабараторыю. Майер дазволіў Дафінгу праводзіць свае эксперыменты ў лабараторыі па выхадных, калі-небудзь у суправаджэнні старэйшай дачкі. Да 1917 г. ён сабраў сістэматычнае даследаванне розных нелінейных уздзеянняў у асцылятарах і напісаў рукапіс, які сабраў усю гэтую тэарэтычную і эксперыментальную працу. Ён распаўсюдзіў гэта ў невялікую кнігу, якую ён выдаў разам з Vieweg & Sohn у 1918 годзе і купіў па цане 5 нямецкіх марак [1]. Выданне гэтай неакадэмічнай гэтай высокаакадэмічнай кнігі дазволіць устанавіць Даффінга як стваральніка аднаго з самых знакавых асцылятараў сучаснай дынамікі.
Нелінейны асцылятар Дафінга
Матэматычная і тэхнічная накіраванасць кнігі Дафінга заключалася ў нелінейных карэкцыях лінейнага гарманічнага асцылятара нізкага парадку. У адным выпадку ён лічыў спружыну, якая альбо станавілася больш цвёрдай, альбо мякчэйшай, калі расцягвалася. Гэта адбываецца, калі ў звычайны лінейны закон Гука дадаецца кубічны тэрмін. У іншым выпадку ён палічыў спружыну, якая была больш жорсткай у адзін бок, чым іншую, зрабіўшы калянасць асіметрычнай.
Гэта адбываецца, калі дадаецца квадратычны тэрмін. Гэтыя тэрміны прыведзены на мал. 2 з кнігі Дафінга. Верхняе ўраўненне ўяўляе сабой свабоднае ваганне, а ніжняе ўраўненне мае гарманічную функцыю фарсіравання. Гэта былі цэнтральныя ўраўненні, якія Даффінг вывучыў, а таксама даданне дэмпфавання, якое ён разгледзеў у наступнай главе, як паказана на мал. 3. У кнізе выкладаюцца сістэматычна, раздзел за кіраўніком, прыблізныя і серыйныя рашэнні нелінейных ураўненняў і ў спецыяльных выпадкі, апісаныя аналітычна дакладнымі рашэннямі (напрыклад, для нелінейнага ківача).
Працяг у частцы 2 https://zen.yandex.ru/media/id/5d65475f028d6800ad08a4d2/uranenne-georga-dafnga-chastka-2-5d9074b698fe7900ae82f3dc