Я начну с цитаты Эйнштейна, продолжу “Началами” Евклида и учебниками А.П.Киселева. А закончу историей мамы, у которой в 5 классе из-за непонимания математики случилась истерика.
Но начнем по порядку.
Эйнштейн, Киселев и понимание
«Это удивительнейшее произведение мысли дало человеческому разуму ту уверенность в себе, которая была необходима для его последующей деятельности”. А.Эйнштейн, “Физика и реальность”
Что же это за произведение, дающее уверенность, которое Эйнштейн рекомендовал для изучения? Это “Начала" Евклида, по количеству переизданий в России уступающие только учебникам по математике А.П.Киселева.
Того самого А.П.Киселева, учебники которого по ясности ближе других к “Началам”. На которых несколько поколений советских школьников приобретали ту самую уверенность, о которой говорил Эйнштейн.
Чтобы не писать о А.П.Киселеве долго и нудно приведу пару цитат.
“А. П. Киселев — это эпоха в педагогике и преподавании математики в средней школе. Его учебники математики установили рекорд долговечности, оставаясь свыше 60 лет самыми стабильными учебниками в отечественной школе, и на многие десятилетия определили уровень математической подготовки нескольких поколений граждан нашей страны” Л.Н.Аверьянова
“Я бы вернулся к Киселеву” В.И.Арнольд
Понимание как уверенность
Если такие умы, как А.Эйнштейн, да и наш В.И.Арнольд, говорят о чем-то особенно эмоционально - к этому стоит прислушаться.
Многих родителей беспокоит понимание математики их детьми. Но что такое понимание? О нем почти не говорят в школе, потому что говорят о “компетенциях” ...
Согласно словарю, это проникновение в смысл, ясное представление.
Это состояние уверенности, в котором человек способен иметь с чем-то дело, разбираться, проникать в смысл, действовать. Оно сильно отличается от истерики, состояния, близко к которому находятся многие дети, начиная класса с 7-го.
Об этом состоянии и говорил Эйнштейн. Именно это состояние часто возникало при обучении по А.П.Киселеву.
“У меня тогда случилась истерика”
Вот история, которую рассказала мне хорошо знакомая мама.
Истории - не доказательства. Но они из Жизни, из них можно понять больше, чем из некоторых учебников …
История (не)понимания математики
“Где-то классе в 5 у меня случилась истерика. Я не понимала математику. Совсем.
Я тогда много болела, поэтому сидела дома и сама читала учебники.
Мне встретилось определение объема, которое я никак не могла понять. Что такое объем - я понимала, а вот определение …. Меня как заклинило! А потом случилась истерика, которая продолжалась то ли неделю, а может и месяц. Я сейчас не помню.
А потом …. Потом я сказала сама себе:
“Мне плевать, что они там пишут: я буду все упрощать и переводить на свой язык”.
И с тех пор математика стала для меня самым легким предметом”.
"Гений" математики
А потом учительница стала называть меня “гением”...
Как-то на уроке учительница доказывала теорему, а мне было скучно. Я сидела, по привычке листала учебник. Там в доказательстве была ссылка на лемму. Я перешла по ссылке, смотрю - лемма не подходит к этой теореме. Сказала об этом учительнице. Она проверила …
Ну, с тех пор и стала называть меня гением” :)
“А вот моя лучшая подруга",- продолжала знакомая.- "Которая совсем не дура - я ведь ее хорошо знаю с 6 лет ... Она попалась на вере в то, что говорят и пишут другие. Поверила им слепо… Она так и не поняла, что каждый говорит на своем языке, иногда не так выражается, иногда ошибается”.
Последствия истории
Эта мама потом окончила физматшколу при МИФИ (в которой, по ее словам ей и отбили настоящий вкус к математике). Потом сам МИФИ, куда в год ее поступления вообще впервые принимали девочек (с чем связана другая смешная история - но она уже не о математике ...)
Потом …
Потом на ее зарплату научного сотрудника можно было купить 2 кг бананов :) :( Поэтому она окончила заочно второй (финансовый) институт и открыла свою аудиторскую фирму.
В общем, успешная женщина, поэтому история о том, как она справилась с истерикой заслуживает внимания :)
Ключ к пониманию математики
“Перевести на свой язык” - это по-простому и есть главный секрет обучения.
Научите ребенка переводить то, что он слышит, читает на его собственный язык и это почти все, что вы можете для него сделать в обучении.
Потому что по-другому вообще невозможно ничему научиться.
Вот метафора на закуску :)
Вспомните, когда Вы разговаривали с иностранцем, язык которого вообще не понимали. Например, с китайцем. У меня был смешной опыт. Во время первой поездки в Китай я выучил несколько фраз. Так делают в школе :)
Около монастыря, расположенного недалеко от Шаолиня, я увидел группу китайцев. Подхожу к ним и спрашиваю (хотел убедиться, что это то место, которое мы искали).
- “Дже ши Джун Юе Мяо? (Это храм Джун Юе Мяо?)?”
Я уже успел привыкнуть, что меня все равно никто не понимает, спросил от нечего делать. И вдруг слышу:
- “Пуши”.
... Состояние, которое я тогда испытал, и было то самое состояние недоумения, растерянности и легкой истерики, в котором находится большинство школьников, не понимающих математику.
- “Чего это она?",- спросил я, озираясь на жену.
- “Говорит, что нет, не тот”, ответила жена :)
Это не смешно, а поучительно, потому что очень образно.
Используйте метафоры, ищите образы, которые Ваш ребенок способен перевести на его собственный язык и да пребудет с ним понимание простой школьной математики!
Спасибо, что прочитали внимательно :)
Ставьте лайки, подписывайтесь на обновления канала.