Рассмотрим следующую задачу.
Одного человека в субботу осудили на смертную казнь через повешение. Приговор суда гласил, что его должны повесить в один из дней на следующий неделе, но в какой именно, осужденный узнает лишь в день казни. Немного поразмыслив, приговоренный пришел к мысли, что данный приговор невозможно привести в исполнение и стал спокойно ждать конца недели. Почему он так решил?
Данный парадокс и подобные ему появились в 40-50-х годах прошлого века и о них было написано несколько десятков статей. Они зацепили математиков тем, что с одной стороны безупречная логическая цепочка доказывает, что приговор не может быть приведен в исполнение, а с другой, беднягу всё-таки казнят.
Сейчас будет решение задачи, так что если вы хотите подумать еще, остановитесь здесь.
Осужденный рассуждал следующим образом: казнь не может состояться в субботу, потому что если приговор не исполнят в пятницу, то я буду заранее знать, в какой день меня казнят. Аналогично, это не может случится и в пятницу, потому что если меня не казнят в четверг, то я буду знать, что казнь состоится в пятницу, потому что суббота отпадает. Рассуждая дальше, он пришел к выводу, что казнь не может состояться ни в один из дней.
Звучит логично, но подозрительно. Рассмотрим другой пример ближе к действительности, чтобы стала более понятна парадоксальность ситуации.
Имеется 10 коробок с номерами от 1 до 10. Ваш приятель предлагает вам пари. Он положит в одну из коробок деньги. Вы должны будете открывать коробки по очереди, начиная с первой и если вам удастся угадать в какой коробки деньги, до того как вы ее откроете, они ваши. Рассуждая исходя из предположения, что ваш приятель не очень хочет расставаться со своими деньгами, вы начнете рассуждать так же, как заключенный, исключите последнюю коробку, потому что открыв девять предыдущих и не обнаружив в них денег, вы сможете заранее сказать в какой коробке приз. Продолжая рассуждения вы придете к заключению, что денег нет ни в одной коробке, а ваш приятель просто прикалывается над вами. Вы изрядно удивитесь, когда начнете открывать коробки, и обнаружите деньги в какой-то из них. Хотя логика подсказывала, что их там быть не может, реальность оказалась сложнее.
Так в какой же момент возникла ошибка в логических рассуждениях.
Подумаете сами?
Дальше текст для тех, кто хочет узнать ответ.
Как часто бывает с ошибочными рассуждениями, они ложны, потому что ложны предпосылки. В данном случае заключенный ошибся предположив, что его не могут казнить в субботу. Дожив до пятницы, он может предположить, что казнь состоится в субботу, но это предположение вступает в противоречие с условием, что он не может знать день своей казни, а на противоречивых предпосылках невозможно сделать логических выводов.