Подготовка к вступительным экзаменам по математике всегда состоит из трёх последовательных этапов: школьная программа, вузоматика и прорешивание вариантов.
Первый этап: занятия по школьной программе.
На этом этапе ученики закрепляют школьные знания по математике. Сильным ученикам достаточно бывает просто вспомнить некоторые школьные моменты и потом идти вперёд. Даже если есть пробелы в нескольких небазовых темах, лучше их проработать уже на втором этапе. Однако у большинства учеников нет твёрдых базовых знаний, поэтому им нужна полноценная фундаментальная работа по школьной программе.
Далее идёт второй этап: вузоматика.
Вузоматика (вступительная математика) — это внешкольная дисциплина, на которой решают задачи, придуманные специально для абитуриентов. Она опирается на школьную математику, но выходит далеко за её рамки. В ней рассматриваются всевозможные особые типы задач, подходы к их решению и различные подводные камни, которые лишь формально затронуты в школьной программе.
Работа на этом этапе идёт по стандартному набору тем с учётом глубины школьных знаний, доступного времени и цели на конкретном экзамене. После разбора каждой конкретной темы можно вставлять некоторые типовые задания предстоящего экзамена. При этом вузоматика — это не натаскивание на экзамен. В ней нет прорешивания сотен узкоспециализированных задач, отличающихся друг от друга 2-3 цифрами. Классическая вузовская подготовка системна и охватывает разноплановые типы заданий, делая упор именно на методы их решения.
Это основная часть подготовки в старших классах. На этот этап следует тратить почти всё время перед экзаменами.
Заключительный этап: прорешивание вариантов.
На этом этапе ученик решает варианты экзаменов, понимает оптимальную для него тактику написания и темы, которые нужно дополнительно проработать. На этом этапе полезно писать пробные экзамены в максимально реальной обстановке. Помимо снижения стресса от экзамена это поможет заранее научиться заполнять бланки и оформлять работу.
Этому этапу следует посвятить 1-2 месяца непосредственно перед экзаменом.
Все эти этапы обязательны и идут именно в такой последовательности: школьная программа — вузоматика — варианты. Иначе работа будет выстроена неэффективно, и это приведёт к падению мотивации к учёбе.
Если пропустить первый этап и не закрепить школьную программу, то задания из классической вступительной математики будут казаться слишком сложными, а прорешивание вариантов — бессмысленным.
Если от школьной программы сразу перескочить к прорешиванию вариантов, то обучение будет происходить хаотично и спонтанно. Перескакивая с темы на тему, вы не получите системных знаний. Также вы будете завязаны только на один тип экзамена и не сможете сдать другие (например, если вы готовились по вариантам профильной математики и игнорировали вступительные олимпиады).
Если же не прорешивать варианты, то несмотря на хорошую фундаментальную подготовку, вы можете не учесть многих тонкостей и просто завалить сам экзамен. Такое часто бывает у сильных учеников-олимпиадников.
Эта трёхэтапная схема работает не только в математике или при подготовке к экзаменам. Она действует и в других областях. Например, похожая схема работает в спортзале. Бесполезно пытаться накачать какую-то мышцу отдельно, выполняя с нуля упражнения для её развития. Сначала некоторое время надо делать упражнения для общего физического развития (школьная программа), потом разработать весь свой мышечный корсет (вузоматика) и уже после этого работать над конкретной мышцей (варианты конкретного экзамена).