Видите эти цветные углы? Найдите их сумму. Когда в задаче нужно найти сумму углов или отрезков, часто помогает найти в той же конструкции угол или отрезок, где эти части собраны как целое. Решение Соберем углы вместе, чтобы вершина у них была общая: Углы, отмеченные одним цветом, равны, потому что очевидна пара равных треугольников, в которые они входят. Ответ: 45° Несколько похожих задач 1. Прямая KL пересекает стороны квадрата так, что AK+AL=AB. Найдите сумму углов, под которыми отрезок KL виден из вершин квадрата. 2. Аналогичная задача про любой другой правильный многоугольник, например, шестиугольник. 3. На клетчатой бумаге взяли полоску 1×3. Найдите сумму трех углов: Решения пишите в комментарии, подписывайтесь на канал, разберем эти задачи в одной из следующих статей.
Видите эти цветные углы? Найдите их сумму.
Когда в задаче нужно найти сумму углов или отрезков, часто помогает найти в той же конструкции угол или отрезок, где эти части собраны как целое.
Решение
Соберем углы вместе, чтобы вершина у них была общая:
Углы, отмеченные одним цветом, равны, потому что очевидна пара равных треугольников, в которые они входят.
Ответ: 45°
Несколько похожих задач
1. Прямая KL пересекает стороны квадрата так, что AK+AL=AB. Найдите сумму углов, под которыми отрезок KL виден из вершин квадрата.
2. Аналогичная задача про любой другой правильный многоугольник, например, шестиугольник.
3. На клетчатой бумаге взяли полоску 1×3. Найдите сумму трех углов:
Решения пишите в комментарии, подписывайтесь на канал, разберем эти задачи в одной из следующих статей.