Математики в школе нет. Даже при том, что на этот предмет отводится 6, 7, а в некоторых школах до 10 часов в неделю.
В школе есть видимость математики.
Я бы вообще сказал, что существует две разных математики:
Первую учат в школе, потом те ученики, кто лучше всех её усвоил, у кого "отличный" аттестат, идут в педвуз, учатся там сеять разумное, доброе, вечное и снова идут в школы.
А вторая - просто математика.
На первый взгляд, между ними нет разницы.
Внешне очень трудно отличить хорошо вызубренный алгоритм от применения теории, потому что алгоритм на этой теории и основан. Проявляется это в одной мелочи: ученик постоянно забывает какой-то маленький нюанс алгоритма.
Например, в делении столбиком, когда сносит цифры не по одной, забыват дописать "0" в ответе. Или не добавляет к следующему разряду единицу при переходе через десяток в сложении. Если у ребёнка память хорошо натренирована на алгоритмы, то класса до 7ого обнаружить такое крайне трудно. (Маленькая ремарка: в остальных местах память может быть ужасной.)
Человек, который понимает суть деления, сложения, смысл разрядов в позиционной системе счисления, никогда таких досадных "мелких" ошибок не совершит.
Заставить выучить алгоритм куда легче, чем объяснить суть.
Переучить обратно практически невозможно.
Вот так и получается, что учитель подменяет суть математики алгоритмом. Если интересно, я напишу, как это происходит, и как заметить этот процесс.
Но если прислушаться, то каждый может услышать что-то типа:
Бабушка, ты не понимаешь: у нас в школе совсем другая математика.