Приветствую Вас на своём канале посвященному математике. Здесь мы вместе с Вами решаем задания различной сложности и готовимся к ЕГЭ.
Сегодня предлагаю Вам разобрать 2 неравенства с параметром.
Давайте начнём.
Первое неравенство
Итак, давайте сначала определимся со вторым слагаемым и вычислим его отдельно и подставим в неравенство.
Если бы вместо знака ≥, было бы =, мы бы легко это решили.
Разбор такого уравнения смотрите в первой статье.
Главное отличие тут, что когда в неравенстве мы делим на отрицательное число, мы должны поменять знак на противоположный.
Поэтому разобьём это неравенство на 3 случая.
Рассмотрим случай а=0.
Подставляем вместо "а" в неравенство 0, и получаем, что "х" может быть любым числом.
Рассмотрим оставшиеся 2 случая.
В 3 случае, т.к. а<0, меняем знак на противоположный.
Можем писать ответ.
Разберём ещё одно неравенство. В ходе его решения будет присутствовать момент графического метода.
Второе неравенство
Для начала давайте раскроем скобки, перенесём всё в одну сторону и сформируем квадратное неравенство.
Получили квадратное неравенство. Для того чтобы решить его, мы должны снова проверить коэффициент при "х в квадрате".
Получили первое решение.
Далее найдем корни квадратного уравнения.
Корни мы находим для квадратного уравнения, а не неравенства.
И так, расположение корней на оси "х" у нас снова зависит от "а". Рассмотрим снова два случая: а>0 и a<0.
Не забываем, что параметр "а" у нас стоит при "х в квадрате", что отвечает за ветви параболы. При а>0 ветви параболы будут вверх, и первый корень будет больше второго. Рисуем параболу и находим области, где значение выше оси ОХ.
Рассматриваем аналогично случай а<0.
Коэффициент при "х в квадрате" меньше нуля, значит это парабола с ветвями вниз. Рисуем её, и снова находим области, где значение будет больше 0 (или выше оси ОХ, что одно и то же).
Если вам хотелось бы больше узнать о графическом методе решения, напишите об этом в комментариях.
Можно писать ответ.
Поздравляю, только что мы решили 2 неравенства с параметром и стали ближе к решению 18 задания ЕГЭ.
Ставьте лайки, пишите комментарии, рассказывайте друзьям и подписывайтесь на канал, тут будет много всего.