Вот у нас есть угол x, который пересекает единичную окружность в точке M, мы знаем его cos и sin, но нам нужно найти sin или cos угла (x + π/2). Это случается довольно часто при решении задач. π/2 - это ровно 90°, поэтому повернем наш треугольник на 90° и получим это
У новой точки M' бывший cos x теперь стал синусом (старый cos x численно равен sin(x + π/2)), а бывший синус стал косинусом и поменял знак. Результат наших наблюдений можно свести к формулам:
И зная, что tg = sin/cos, а ctg = 1/tg, получаем:
Если мы ищем угол (x + π), то есть угол на 180° больше чем x, то получается следующее:
Синус остается равен синусу, а косинус косинусу, меняются только знаки.
sin x + π = -( sin x + π)
cos x + π = -(cos x + π)
Это и были формулы приведения. С помощью формул приведения тригонометрические функции любого числа можно выразить через тригонометрические функции чисел, лежащих на отрезке [0; π/2]