Математики любят красоту. Бразильский ученый особо заморочился: он представил все числа от 0 до 11111 интересным образом (о чем ниже), и вот только число 10958 пока не далось. Сможешь решить: получишь 5000 зеленых бумажек.
1. Индер Танежа
Итак, живет себе в Бразилии один интересный дядька – Индер Танежа (Inder J. Taneja). Уважаемый математик, профессор. Пришла ему как-то в голову одна идея: представить любое число от 0 до 1000 в виде одного числа, над которым проводятся некие математические действия.
Условие, при этом, следующее: нужно как можно меньше операций. Ведь, например, число 700 можно представить в виде суммы 7-ок (100 штук). Но, это слишком долго. Есть способы более короткие.
Индер Танежа составил таблицу, в которой выразил все эти числа в виде операций с любым числом от 1 до 9.
2. Примеры
Предположим, вы назвали число 237. В виде операций над какой цифрой вы хотите его выразить? Что ж, предположим, вы избрали цифру 3.
Как скажете (на картинке внизу всё приведено). И это минимальное количество операций, к слову сказать.
Для сомневающихся, приведу пример нахождения этого же числа при помощи других цифр. Проверить можете сами. Калькуляторы у всех под рукой.
Таким способом можно выразить любое число до 1000. Можете удивить знакомых, закачав себе на телефон такую таблицу.
3. Не сидится спокойно
Казалось бы, сделано интересное дело, можно спать спокойно. Но, нет: профессор решил пойти дальше. Выбрал диапазон от 1 до 11111. А чтобы внести разнообразие, решил каждое из чисел выразить в виде операций над последовательностью цифр от 1 до 9, как в возрастающем порядке, так в убывающем.
Чтобы было понятнее, приведем еще один пример. Возьмем число 2019. Как раз сейчас такой год на дворе.
В первом случае мы идем от 1 до 9, расставляя любые знаки и объединяя как нам угодно, а во втором случае – от 9 к 1.
Потратив на это дело десяток лет жизни, математик полностью составил таблицу такого свойства.
4. Есть беда
И как вы понимаете, исходя из названия статьи, Индер Танежа столкнулся с проблемой. Она предстала в виде числа 10958.
Вот вам доказательство.
Обидно, согласитесь? Все получилось, а данное число – никак в возрастающем порядке не выходит.
Есть даже премия, которую обещают первому, кто справится с заданием. Пока что она составляет 5 тыс. долларов США. А со временем будет только расти.
Ну что, хотите испытать свои знания?
Правила простые:
можно пользоваться сложением-вычитанием, умножением-делением, возведением в степень, расставлять скобки, ставить между цифрами знаки или нет.
Можно, конечно, получить премию и иначе: докажите, что данный способ выражения 10958 невозможен.
Пока никому не удалось.
--
Несмотря на то, что многие недолюбливают математику, эта наука очень интересна. А ученые, которые ее познали вдоль и поперек, время от времени занимаются забавными вещами, как представленный выше бразильский профессор.
Спасибо за внимание. Подписывайтесь.