Найти тему

Олимпиадная задача 71 (Без решения)

Очередная задача для самостоятельного решения. Родилась задача совершенно замечательным образом из другой путем пропуска части условия. Это сделала ее даже лучше. Если понадобится, то внизу будет подсказка.

Условие:
По кругу расставлены числа 1, 2, ..., 2020. Разрешается менять местами любые два числа разность которых больше 2. Можно ли за некоторое количество действий добиться, чтобы эти числа шли в обратном порядке?

Подсказка: Попробуйте проделать необходимые операции для небольшого набора чисел (например от 1 до 10).

Условие изначальной задачи: По кругу расставлены числа 1, 2, ..., 2020. Разрешается менять местами любые два соседних числа разность которых больше 2. Можно ли за некоторое количество действий добиться, чтобы эти числа шли в обратном порядке?

Пишите свои ответы и решения в комментариях.

Всем кто дочитал, спасибо за внимание! Удачных вам вычислений!