или
Чем так сложна математика на примере физики (Часть 2)
(Первая часть)
Комментарий к одной моей статье натолкнул меня на мысль, которую я давно думал, но как-то не удосуживался в слова обернуть. Многие учителя со мной согласятся, что за школьниками водится бросаться решать задачу, толком не прочитав условие, не говоря уж о понимании текста. Некоторые школьники замечали такое и за учителями.
Мало кого интересует почему так, даже если задают именно этот вопрос. Куда полезнее знать, что с этим делать.
Почему ученики не понимают (=не читают) условие задачи?
Всё очень просто: они считают это бесполезным занятием. Зачем читать задачу, когда мы просто берём числа, которые в тексте записаны, подставляем в шаблон и получаем ответ? - Удивляются они. А если с ответом не сходится, "то это ваша формула неправильная, я считала всё правильно". Как правило, такие дети и книги читать не любят, самое большее, на что их хватит - описание товара в интернет-магазине. Книги тоже бесполезны для них.
За буквами для ребёнка не кроется никакого смысла. Под этим словом я понимаю картинку, которую рисует мозг, когда мы слышим или читаем что-то конкретное.
Денебола
Что Вы представили себе, прочитав это слово?
Ничего?
Тут проблема кроется в начальной школе. Помните, какой показатель учителя началки считают самым крутым? Скорость чтения. Не осмысленность, а именно скорость. Если ты прочитал девяносто слов в минуту, но ничего не понял, ты есть крут. А осмысленная фраза из десяти слов за то же время делает тебя аутсайдером. Ребёнок - очень гибкий организм. Он моментально соображает, что от него требуется, и начинает развивать именно этот навык. Надо проговаривать слова - будет. Осмысленное чтение могут сохранить только те дети, которые либо научились читать до школы, либо на столько упрямые и наученные жизненным опытом, что смогли противостоять училке.
Картинки
А давайте, посмотрим текст какой-нибудь задачи и попробуем его прочитать и понять.
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику напряжения 15 В. За какое время калориметр с водой нагреется на 9 °C, если потерями энергии в окружающую среду можно пренебречь?
Прочитали?
А осмыслили? Попробуйте сейчас зафиксировать в памяти картинку, которая возникла в мозгу.
В физических задачах есть интересная вещь. Короткими словами часто обозначено сложное понятие, а то и процесс. Условные обозначения, так сказать. Учитель в школе, конечно, расшифровывает их, но делает это немного странно. А на прямой вопрос отвечает очень странно.
Помню, классе в восьмом я подошёл к учителю физики в моей школе и спросил, что такое ферромагнетик. Сейчас, с высоты своего возраста и жизненного опыта (а так же высшего образования), я могу оценить ответ, который я тогда получил: "это вещество, которое в ведёт себя так же, как железо" (по контексту беседы было понятно, что с точки зрения магнетизма).
Я даже могу сказать, почему я не задал второй вопрос: "а как ведёт себя железо?". Я бы просто загнал учителя в тупик, и в глубине души уже тогда понимал это. А загнанный в угол учитель не сопротивляется
Вернёмся к нашей задаче. Вспомним нашу картинку. А теперь я вас спрошу: как вы себе представили калориметр? Да ещё и алюминиевый?
Должны были представить что-то типа такого
Теперь картинка в голове поменялась? Сравните её с той, что запомнили, когда я просил.
Небольшая ремарка: Учителя физики и отличники по физике, постарайтесь поверить, что есть люди, которые не знают этого слова. Сделайте скидку на это и читайте статью дальше.
Помните девочку с огурцами и бочонками? Весь юмор видео построен на том, что девочка, читая задачу, представила себе бочонки с огурцами. В задаче не было ни слова про огурцы, но в её "симуляторе" в голове в бочонок запихивают огурцы. Грибы могли быть в банках, кадках, кастрюлях, но в бочонках - огурцы. Она искренне не понимала, почему мама над ней "издевается", в голове-то всё логично: в третьем бочонке тоже огурцы. По её мордашке было видно, как она яснее ясного представляет себе этот бочонок, доверху набитый ... огурцами!
В нашем случае ученик может отреагировать на часть слова "...метр" и представить себе что-то типа этого
Пузырёк со шкалой. В него, в принципе, можно налить и воду и спираль (как в лампочке) поместить. И даже шарики внизу алюминиевые, пофиг, что они свинцовые (огурцы же).
Тоже ремарка: по мере прочтения и осмысливания слов в тексте картинка немного дополняется, меняется. Происходит это невероятно быстро и привычно, поэтому поймать ту самую первую картинку от слова "калориметр", наверное, практически невозможно. Я предлагаю уже более или менее конечный результат.
Дальше идёт попытка осмыслить остальной текст, прочие слова и решить задачу.
Неправильно написал.
Не "решить задачу".
Подобрать шаблон к задаче.
Подавляющее большинство шаблонов основывается на цифрах из текста. Именно цифрах, а не величинах (разницу заметили?). Ученик автоматически считает, что цифра = величина, но мы-то с вами прекрасно понимаем, что это не так. Согласно любого шаблона, каждая цифра должна быть записана в дано, вне зависимости от того, используется она в вычислениях или нет. Дальше идёт стандартное решение по стандартной формуле (двум)
Решение будет ошибочным. И мы это знаем, потому что ученик не учёл нагрев калориметра. А почему? Конечно, учесть ту химеру из ареометра, лампочки и аквариума, которую он себе представил - довольно трудно. Но в физике, а тем более математике логика же отсутствует, там могут быть самые невероятные вещи. Важнее, что он не нашёл нужных цифр. В шаблоне, который он использовал их нет.
А, да. Некоторые в первое равенство просто втыкают всё, что есть и получают число. На место времени ставят температуру, так как обычно они обозначаются одной буквой.
Скрытые данные
Ненавижу их так называть, потому что они как раз открытые, но так уж принято.
Условные обозначения дают не только картинку, но и числа. Если названо вещество, то про него известно ВСЁ и ещё немного, что выходит за рамки школьной физики. Если говорится "остановился" или "до полной остановки", то конечная скорость равна нулю. Это тоже числа.
Я понимаю, почему их так тяжело искать - эти скрытые данные. Представьте себе: учитель решает на доске задачу, пишет числа в дано, и ВНЕЗАПНО открывает таблицу и переписывает числа оттуда. Зазевавшийся ученик в классе спрашивает, откуда взяли 4200? Учитель так на него смотрит, мол, не отвлекайтесь, сударь, и говорит, что из таблицы. Зачем, почему - не поясняет. Как ребёнок поймёт, в какой ситуации надо таблицу открывать? В прошлый раз с в таблицу учитель не лез, почему-то. В голове каша полная, не так ли?
Вообще, это постоянно наблюдается у учителей: они делают всякие внезапности. На столько часто, что все привыкли уже. Поэтому потому что системы в голове у ученика только не наблюдается.
Я тут не поленился, составил список таких условных обозначений с подробными пояснениями, что в каких случаях они значат. Получилось немного: на всю школьную физику (7-11 класс) примерно около 70 пунктов.
Да Вы и сами сможете такой выделить.
Я, вообще, не очень люблю делиться своей методикой, потому что сразу начинается закидательство меня шапками и тапками. Поводы и формулировки даже перечислю в отдельной статье. Так что подробностей тут описывать не буду.
Ну это в физике около 70 строк получается. А что с математикой?
В математике немного труднее
Тут возникает проблема (она есть и в физике, но в математике она ярче проявляется), что в качестве условного обозначения используется привычное слово. "Дробь", "функция", "неравенство"... И у ученика даже не возникает подозрений, что его картинка в голове отличается от того, что у математика. Он не понимает, что не понимает смысла, что слова наделены его личным смыслом. И получается у ученика, что водитель поезда зачем-то перебивает татуировки на руках ("машинистка перепечатывает рукопись"). И это нормально.
Что можно школьнику сделать, чтобы понять текст задачи?
Тут дам совет ученикам. Родители, учителя этого делать не будут. Да и не смогут - мы слишком умные же для таких глупостей.
Сначала надо понять, что ты ничего не понял. Есть отличная проверялка для этого. Надо найти человека, который ничего не смыслит в теме. Например, бабушку (не повезло, если у тебя бабушка - инженер или даже научный сотрудник). И попытайся объяснить каждое слово и словосочетание а тексте этому человеку. Каждое.
То, что не сможешь объяснить собственной бабушке - ты сам не понимаешь.
Шаг второй - выяснить значение каждого слова начиная с существительных. Для этого используй смыслообразующие (не запоминайте этого слова) вопросы:
для существительных = ЧТО ТАКОЕ?
для глаголов и прочих = ЧТО ЗНАЧИТ?
Гугл, как говорится, тебе в помощь, потому что спрашивать маму "что такое диамагнетик?" бесполезно, а учительницу - опасно.
Понравилась статья, заинтересовались, дочитали до конца - ставьте лайк и подписывайтесь. Я на этом не закончил