Радикал — означает корневой, в переводе с латыни. То есть, это прилагательное. Корень «рад» — начало («Ра» – бог солнца, то есть центр) встречается также и других словах: радуга, радиус. В слове радиус — «Ус» означает связь, то есть центр связан с чем-то на периферии. Например, связь между центром и дугой или множеством точек.
В математике на любое действие, есть обратное действие: сложение — вычитание, умножение — деление. Так вот радикал или корень, это действие обратное возведению в степень: если 2² = 4, то корень из 4 = 2, 2³ = 8, а корень 3 степени из 8 = 2.
Важно: в школьной математике рассматриваются корни только из положительных чисел. Такой корень называется арифметическим, то есть число под корнем всегда положительное, знак минус может стоять только перед знаком корня.