Сначала лирическое отступление, которое можно не читать. Последняя пара недель выдалась у меня напряжёнными, так что я забросил свой канал. А тут вдруг и совершенно внезапно подходят к концу летние каникулы у школьников. И знаете, о чём я подумал? О том, что огэшники скоро косяками пойдут пересдавать то, что завалили раньше. Дважды.
Перечитал я свои статьи, особенно ту, что про физическую задачу. Комментарии почитал, ответил на некоторые. И нашёл задачку, на примере которой одну особенность наук (в частности математики) хочу показать. Это обычная задача по физике, каких миллион. Нашёл я её (будем идти в ногу со временем) в перспективной модели ОГЭ по физике.
Вот она
И текст для поисковиков
24 Определите показания вольтметра, если показания амперметра равны 0,5 А.
Решать я её не очень хочу, ибо кто-то скажет, что это слишком просто для целой статьи, а шаблоны нам тут не нужны.
Я хочу продемонстрировать, какое широкое поле "решений" и "нерешений" открывается даже в самой простой задаче
Проследим, какой путь надо проделать (и какие можно) во время работы с этой задачей:
1. У нас есть 5 величин:
В задаче нет скрытых данных, и это приятно.
2. Эти величины связаны друг с другом и другими величинами через простые законы (Физика-8):
3. А теперь составим почти все возможные первые шаги решения
Для наглядности оставлю только "нужные" законы на первом шаге. Я понимаю, что определения и закон Джоуля-Ленца дадут ещё как минимум столько же веток, но в схему упихивать их уже тяжело, ибо и без того она получается довольно большой:
Пока подписывал схему, придумал ещё одно объяснение, почему на схеме нет первого, второго и четвёртого равенств из списка законов: зная только эти законы можно решить задачу. Безусловно, чем дальше в лес, тем толще партизаны, в смысле: чем глубже мы изучаем физику, тем больше законов добавится. И тебе Джоуля-Ленца, и тебе уравнения Максвелла и так далее.
На схеме зелёным показаны ветки, которые могут привести к верному решению (а могут и не привести).
Красным я отметил пример ветки, которая уже на этом шаге ведёт в тупик.
Последующие шаги
После каждого шага к "дано" добавляется новая величина. Например, если мы пойдём через закон Ома, то добавится напряжение на первом сопротивлении, и список законов на втором шаге соответственно пополнится всеми законами на напряжение. Например:
Кроме того, все ветки первого шага могут повторится на втором.
Представляете, какое решение вырисовывается? А теперь возьмём не физику, где всё просто и ясно, а главное, ограничено, а, например, алгебру. Сколько веток может подарить нам число? Ведь оно может входить в бесконечное количество сочетаний с другими числами. Уже на первом шаге мы будем иметь бесконечное число ветвей.
Бесконечность - не предел
И Вы хотите, чтобы ребёнок в школе из этого один выплывал?
Как, один, спросите Вы? И будете правы. Он не сам по себе тонет, а его ещё учитель в этом дополнительно топит.
Учитель показывает ребёнку только одну ветку. Заставляет её заучить в шаблоне. Но мы-то с Вами понимаем, что в этом свете шаблон даст решение только ОДНОЙ задачи из бесконечного или почти бесконечного поля.
Бесконечность - замечательный предел
(знаю, что это неправда, но звучит прикольно)
В заключении дам несколько советов. Что можно сделать, чтобы помочь ребёнку? Я могу дать советы учителям и родителям. Первые, я знаю, ненавидят советы, поэтому дам только родителям.
Во-первых, вам самим полезно осознать, в какой каше варится ребёнок. Вы это забыли как страшный сон, только ощущение бесконечной тоски осталось, а он это проживает.
Во-вторых, Отриньте свои "чего тут непонятного-то, это - туда, то - сюда". Ребёнку это непонятно, потому что, "а почему бы не то - туда, а это - сюда?"
В-третьих, посидите с ним пару раз над простыми задачами, разбирая их на такие "поля". Не стремитесь сделать так, чтобы он запомнил ветку решения - он её сам построит, когда принцип поймёт.
В-четвёртых, помогите ребёнку эти "поля" систематизировать. Но это только тогда, когда он сам выбрал уж совсем страшную и неудобную систематизацию.
Дочитали - поставьте "лайк" и подпишитесь. Скоро буду больше писать, особенно, если будет расти интерес к моему каналу
PS
Я там слово "простыми" выделил. Поясню, как определить, простая задача или нет. Наша задача сложная. В ней вон сколько веток. А простой можно назвать задачу, в которой всего две-три ветки, а решение получается после второго шага (не первого, ибо такую уже учитель в классе показал, а ребёнок всё равно ничего не понял). Определить в задачнике их можно по таким признакам:
1. Первые две задачи не подойдут, там решение получается после первого шага.
2. В задаче должно быть очень мало "дано" - два-три числа
3. В задаче не должно быть скрытых данных, типа "остановился, следовательно скорость = 0"
PPS
А вообще, про сложность можно отдельную статью писать