Иногда я натыкаюсь на такие математические исследования, что хочется спросить, а как вы вообще задались этим вопросом? Я представляю важного профессора, который раздумывает над серьезными проблемами, изучает книги, пишет, комкает бумагу и выкидывает расчеты, начинает всё с начала. А в какой-то момент начинает любоваться видом за окном и решает немного развлечься.
Не претендую на историческую правдивость, но возможно именно так Уэйдом Ван Ландингхемом были открыты числа Лишера.
Давайте тоже поиграем. Развлечемся немного, так сказать. Возьмем какое-нибудь число. Пусть будет 271. Вы можете взять любое другое. Переставим его цифры в обратном порядке. Получится 172. А теперь найдем сумму этих двух чисел. 271 + 172 = 443. Будем повторять эту операцию, пока не получим число, которое слева направо записывается также, как справа налево.
У меня все закончилось довольно быстро. Если вам не так повезло, то возможно вы выбрали число Лишера. Это числа, для которых процесс бесконечный. Предположительно, числами Лишера являются: 196, 879, 1997. Но строгого доказательства нет.
Вот вы думаете, кто-то развлекся, получил прикольный результат и ладно? Но математика так не работает. Майкл Грини решил посмотреть, а что будет если вместо суммы брать разность. Давайте тоже попробуем. Выберем другое число, 358. Переставим цифры, и найдем разность. 358 - 853 = -495. И будем повторять.
Как видите, здесь мне опять повезло (правда, я брала случайное число) и всё закончилось довольно быстро. Числа для которых этот процесс никогда не заканчивается названы числами Яриам. И они немного интересней чисел Лишера. Давайте посмотрим на одно такое число.
Видно, что мы попали в цикл и дальше других чисел уже получить не сможем. Так вот все числа Яриам дают циклы, которые могут содержать 1, 4, 12, 14, 17 или 44 итерации.
Все описанные результаты были получены перебором с использованием вычислительной техники. И похожи они на таинственную шкатулку, в которой может быть содержится что-то важно, а может и нет. Но веселье никто не отменял!