Как подступиться к математике, если вы ничего о ней не помните из школьной программы? Сегодня в «Точке входа» Амира Шихи рассказывает, что читать, смотреть и слушать, чтобы заново открыть для себя «царицу наук».
Амира Шихи, закончила факультет физико-математических и естественных наук РУДН, преподаёт математику так долго, что уже не помнит сколько (прим.ред. — с 2005 года)
Математика — предмет, доставляющий максимальное страдание школьникам. Это что-то фундаментальное и постоянно ускользающее: проболел одну тему — и дальше ничего не понимаешь. Даже у взрослого может появиться ощущение, что ты слишком мал и глуп, чтобы быть полноценной рабочей единицей в этой науке (привет матфаку): так много всего нужно держать в голове, так ювелирно точно подгонять кусочки теории, и не иначе как с помощью чёрной магии применять это всё в жизни. Тем не менее, здесь есть два главных правила игры: быть последовательным и смелым. Если вы хотя бы в какой-то мере последовательны и хоть один раз в жизни проявляли смелость — вы годитесь для занятий математикой, а математика подходит для вас.
1. Что почитать
Математика – это люди
Могу поспорить, что очень многое из школьной алгебры давно забыто, но вот формула корней квадратного уравнения надёжно упакована в голову большинства. И, знаете, это роднит вас с математиками древнего Вавилона, Индии, Греции, не говоря о Средневековье и Новом времени.
«Математика имеет долгую и поступательную историю. С той поры, как древние вавилоняне научились решать квадратные уравнения, — а произошло это, вероятно, около 2000 г. до н. э., хотя первые доказательства датируются примерно 1500 г. до н. э., — их результат не устарел. Он был верен, и вавилоняне понимали почему. Остаётся верным он и сегодня».
Я рекомендую прочитать «Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков» Иэна Стюарта.
Вы, безусловно, не найдёте другой книги, где математики разных времён так перемешаны, и читателя не загружают тяжеловесной теорией. Увидев связи между совершенно разными эпохами через математику, вы проникнитесь идеей о том, что она – культурная универсалия.
Добавлю, что можно читать дальше все остальное авторства Стюарта и получать удовольствие.
Математика is love
«Какие три слова жаждут услышать математики? Конечно, нам тоже греет душу фраза “Я люблю тебя”, но в данном случае речь идет о заветном “quod erat demonstrandum” (лат. что и требовалось доказать)».
Это цитата из книги Эдварда Шейнермана «Путеводитель для влюбленных в математику»: здесь основные сведения про числа, правильное количество интересной геометрии и немного теории игр. Кстати, в популярной тематической книге запросто может оказаться то, про что и профессиональный математик никогда не слышал. Я вот так прочитала про теорему Эрроу и парадокс Ньюкома (в университете теория игр прошла мимо меня — и такое тоже бывает).
Восхитительный олдскул
Практически все взрослые математики, которых я знаю, и очень много людей других профессий, которым интересна математика, читали книги Якова Исидоровича Перельмана. И делали страшные глаза, когда узнавали, что я ещё нет. Исправила это только на третьем курсе университета, и очень жалела, что в школьные годы это прошло мимо меня.
А вот Мартина Гарднера (мамочки, он написал более 100 книг и десятилетия вёл раздел математических игр в Scientific American) я читала довольно много и в школе, и сейчас продолжаю — по рабочей надобности учителя в вечном поиске идей.
«Математические новеллы», «Математические головоломки и развлечения», «Крестики- нолики», «А ну-ка, догадайся», «От мозаик Пенроуза к надежным шифрам», «Этот правый , левый мир» — не просто книги, это путь к творчеству через понимание глубоких математических идей.
Подарок от русских математиков
Я люблю сайт «Математические этюды» с визуализацией задач. Его много много лет делает лаборатория популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН.
Даже и добавить нечего!
2. Что послушать
Подкасты есть про всё на свете
В том числе, про историю математики. Мой любимый — 10 эпизодов, записанных Маркусом дю Сотой, профессором Оксфордского университета: https://www.bbc.co.uk/programmes/b00srz5b/episodes/player
Скорее всего после того, как вы их прослушаете, у вас появится любимый математик. В 17 лет моим героем был Эварист Галуа. Ещё бы — вундеркинд, революционер; научное сообщество его не признавало; девушка, в которую он был влюблён, его отвергла; а государство неоднократно сажало в тюрьму. Погиб на дуэли. Честно говоря, до сих пор имею crush)
3. Что посмотреть
А фильмы есть?
Вообще, есть. Лично я не получила удовольствия ни от одного из них, главная польза — трансляция конкретного математического персонажа в массовую культуру.
Но, например, фильм «Игры разума» не рассказывает о Джоне Нэшэ практически ничего. Очень жаль, потому что шизофрения — не то, что определяет личность. И вообще, та работа, за которую ему была присуждена Нобелевская премия в области экономики, — это примерно 5% от его славы внутри математического сообщества.
Оставаться совсем без фильмов нельзя, поэтому интересующиеся математикой и войной могут посмотреть «Игру в имитацию» — про ещё одного моего любимого математика — Алана Тьюринга (надо будет присмотреться, есть ли у меня любимые учёные не трагической судьбы). Главную роль играет Бенедикт Камбербетч. Я всё сказала!
Фильм «Человек, который познал бесконечность» — про индийского математика Рамануджана (не поверите, но опять гениальность и трагическая судьба). Я пока не смотрела, но очень заинтересована.
Numberphile — Youtube-канал о числах, 3 миллиона подписчиков. Честное слово, однажды я преодолею мою лень и занятость, чтобы добавить русские субтитры к этим живым и блестящим видео (их огромное количество, эквивалент многосезонному сериалу), смотрите на ночь.
Вот, например, видео, где число pi вычисляется с помощью пирогов — школьники считают, что это самый лучший способ (и это точно).
«Так я ничего не помню из школьной программы!»
Я ничего не сказала о том, что делать, чтобы вспомнить школьную программу, — просто потому, что её можно не вспоминать! За пределами школы есть очень много другой математики, которая вам понравится.
«Цех» — медиа о непрерывном образовании взрослых людей. Мы целиком захвачены идеей постоянного развития личности — профессионального, интеллектуального, эмоционального и даже духовного. Мы исследуем, как, чему и где лучше всего учиться и, главное, зачем. Если вам понравился этот материал, подпишитесь, пожалуйста, на нашу почтовую рассылку.