Олимпиады проводятся часто в спец.школах, при университетах, также их организуют различные профильные журналы. Придя на олимпиаду в "интересное" место, школьники и абитуриенты "загораются" предметом и учебой впринципе.
На сайте минобр можно ознакомиться с полным перечнем олимпиад, участие и победы в которых принесут льготы для поступления в профильный ВУЗ (Статус победителя или призёра заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников — это 100 баллов к профильному предмету. Победители и призёры олимпиад другого уровня получают льготы при поступлении по усмотрению вуза.)
Я хочу выделить следующие:
Всероссийская олимпиада школьников
http://vos.olimpiada.ru
Олимпиада Ломоносов
https://olymp.msu.ru
Олимпиада "Покори Воробьевы Горы"
https://pvg.mk.ru
Олимпиада "Высшая проба"
https://olymp.hse.ru/mmo/
Турнир им. Ломоносова
http://turlom.olimpiada.ru/description
И не могу обойти вниманием российский математический конкурс "Кенгуру"!
https://mathkang.ru
На этих сайтах можете ознаком