Математики любят ставить мудрецов в опасные для жизни ситуации, вероятно полагая, что так они смогут лучше всего проявить свои интеллектуальные способности. Следующая задача, как раз из таких.
Условие:
Двум мудрецам, А и Б, назначено испытание. Наутро их приведут в комнату, где на столе по кругу будут лежать шесть одинаковых с виду таблеток, из которых четыре безвредны, а две отравлены. Затем мудрецу А сообщат, какие таблетки отравлены, но передать информацию Б он уже не сможет. Мудрецы должны по очереди (начинает А) съедать по таблетке, пока не останется только две ядовитых. Как мудрецам заранее договориться, чтобы успешно пройти испытание?
Решение:
Для простоты мудрец A может пронумеровать таблетки почасовой стрелке, таким образом, чтобы отравленные таблетки имели номера (1, 2), (1, 3) или (1, 4).
Первым шагом мудрец A выбирает таблетку 3/4/3. Мудрец B выбирает таблетку через одну, то есть 5/6/5. Таким образом, сейчас на столе отравленные таблетки лежат следующим образом: подряд/через одну/через одну. В первом случае, мудрец A должен взять таблетку 4 (то есть он взял две подряд идущие таблетки и это сигнал мудрецу B взять таблетку подряд), в остальных двух случаях мудрец A должен взять таблетку отличную от 5 и 4 соответственно ( например 2/2), то есть не подряд и это будет сигналом для мудреца B взять таблетку через одну.
Приведенная выше тактика приведет мудрецов к решению задачи. Указания от мудреца A мудрецу B можно сформулировать следующим образом:
После того, как я съел первую таблетку - ты ешь через одну по часовой стрелке. Затем если я съел таблетку которая между съеденными нами ранее, то ешь следующую по часовой стрелке, иначе ешь через одну от той которую я съел второй.
Всем кто дочитал, спасибо за внимание! Удачных вам вычислений!