Будущий математик родился в Одессе, 17 июня 1888 года. Здесь получил среднее образование. Затем отправился в Санкт-Петербург и поступил в Горный институт, которій окончил с отличием. Работал на Адмиралтейских верфях и Обуховском заводе. Стал главным инженером, под его началом было свыше 11 тысяч рабочих.
После Октябрьской Революции Трахтенберг перебрался в Германию. Женился на аристократке, по имени Алиса. После прихода к власти Гитлера выступал против нацизма. Бежал от преследований в Австрию.
После аншлюса Трахтенберг был арестован фашистами и семь лет провёл в концлагерях. Жена помогла совершить побег, он попал в Югославию. Гестаповцы настигли его там, опять бросили в концлагерь. В страшных нечеловеческих условиях Трахтенберг направил силы на сохранение здорового духа и психики. Все свободное время он посвятил арифметике, миру чисел. Система быстрого счета – результат размышлений за эти страшные годы. Все расчеты ему приходилось производить только в уме, ведь никаких канцелярских принадлежностей у него при себе не было. Настоящим подарком судьбы оказался маленький кусочек химического карандаша, найденный и переданный ему кем-то из заключенных. А чтобы каким-то образом сохранить свои разработки, Яков использовал обрывки оберточной бумаги, выброшенные конверты или случайно найденные листы устаревших приказов по концлагерю.
В 1944 году жене стало известно о его предстоящей казни, она сумела еще раз спасти Якова. Сначала добилась перевода мужа в Лейпциг. Здесь снова организовала побег. Яков вскоре снова был арестован и отправлен на тяжёлые работы в каменоломню в Триест. Последний побег оказался удачным, супруги Трахтенберг приехали в Швейцарию.
После войны Трахтенберг организовал в Цюрихе свой математический центр, единственное в своем роде учебное заведение. Проводились курсы, где дети и взрослые учились и переучивались считать по его методу. Методы Трахтенберга пользовались единодушным признанием публики.
Яков Трахтенберг умер в 1953 году, оставив после себя оригинальную и остроумную математическую систему, позволяющую производить арифметические действия с большими цифрами, написание которых могло бы занять целую строчку на листе бумаги.
Также Трахтенберг создал уникальный метод изучения иностранных языков, который с успехом применяется и сегодня.
Подробности на сайте Телерадиокомпании «ГРАД»