Загаданы четыре различных натуральных числа (то есть они все целые и больше 0). Эти числа попарно сложили, умножили, вычли и разделили (каждое из загаданных чисел участвовало в двух каких-то операциях). В итоге получились числа 21, 1, 2, 36. Среди полученных чисел нет ни одного, загаданного изначально. Какие числа были загаданы?
Как это решать?
Разберемся с умножением. Д × Г = 36. 1 × 36 не подходит по условию, как и 2 × 18 (загаданных чисел нет среди получившихся), и 6 × 6 (числа различны). Остаются только варианты 3 × 12 и 4 × 9.
Пусть Д = 3, Г = 12, тогда В = 6, А = 11 и 11 + 6 = 21 (неверно)
Пусть Д = 12, Г = 3, тогда А = 2 (противоречие с условием)
Пусть Д = 4, Г = 9, тогда В = 8, А = 8 (противоречие с условием)
Пусть Д = 9, Г = 4, тогда В = 18, А = 3 и 18 + 3 = 21 (верно)
Ответ: 3, 4, 9, 18
Легко?
Тогда чуть более сложный вариант:
Известны числа, которые получились в результате арифметических действий, но не известно, какое число стало результатом какого действия.
Подсказка: результатом какого действия могло бы быть число 49, чтобы никакие условия при этом не нарушались?
И, наконец, финальный босс!
Неизвестно, какие исходные числа в каких операциях участвовали и какое из данных чисел стало результатом конкретной арифметической операции. Придется немного подумать.