Нужно расставить все числа от 1 до 6 без повторов в ячейки. Сверху и снизу указана сумма чисел, стоящих в соответствующих ячейках. Какое число должно быть на месте вопросительного знака?
Как это решать?
Вариант 1. Терпеливый подбор. Просто перебрать много вариантов расположения шести чисел в ячейках - какой-нибудь обязательно подойдет. Это долгий способ, но он, несомненно, может привести к ответу.
Вариант 2. Хитрые рассуждения. Нужно "зацепиться" за какую-нибудь из указанных сумм. Например, 10 в данном случае можно получить только из суммы 4 + 6, значит, центральные ячейки заняты числами 4 и 6. Пока не ясно, какое число справа, а какое - слева. Но можно предположить. Пусть слева 6, а справа 4. Тогда 4 + 3 = 7, 3 + 2 = 5. Итого: __ __ 6 4 3 2. Остались числа 1 и 5. Их сумма как раз даст 6 вне зависимости от того, что мы поставим в крайнюю левую ячейку - единицу или пятерку.
Получается, может быть два решения: 1 5 6 4 3 2 или 5 1 6 4 3 2. В первом случае под знаком вопроса прячется 11, а во втором - 7.
Но это еще не все! Мы предположили, что 6 левее 4, а если нет? Что будет тогда? __ __ 4 6 1 4. Получается, число 4 нужно использовать дважды, но это противоречит условию.
Легко?
Тогда чуть более сложная версия
Подсказка: куда бы записать число 8?
А теперь - финальный босс!
Здесь много элементов - глаза разбегаются, за что "зацепляться"?
Вариант 3: Я люблю алгебру. Так как неизвестно, какое число где расположено, можно поставить в любой ячейке букву, заменяющую число (традиционно "х", но не обязательно). Теперь нужно в каждой ячейке написать выражение, содержащее х, такое, чтобы суммы соответствующих ячеек удовлетворяли условию. Например, х + 7 - х = 7 (все верно) или 7 - х + 2 + х = 9 (верно)
На этом этапе уже можно подставить вместо х конкретные числа (0, 1, 2...) и смотреть, что получается. Но можно пойти дальше! Видно, что все полученные выражения можно условно поделить на две категории: "число минус х", и "число плюс х ". Сам х отнесем в категорию "число плюс х", потому что х = 0+х. Теперь попробуем расположить эти "почти числа" на прямой:
Если бы х находился правее 7-х , то всего чисел было бы 12, а по условию их всего 10, значит, х находится левее 7-х.
Таким образом получился ряд
3-х 4-х 5-х х 7-х 2+х 3+х 4+х ___ 6+х
Но это ряд чисел 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, значит, х = 3
И под знаком вопроса на картинке скрывается 8 + 6 = 14