О происхождении слова "паж" в хронологическом порядке:
В Римской Империи так называли слугу, взятого из деревни. На латыни — pagius. Что означало так же прилагательное — "деревенский". Возраст не играл особой роли. "Замкадовское" происхождение позволяло исполнять лишь незначительные поручения. Однако, скромность и сельская простота являлись ценными качествами для вовлечения пажа в "ближний круг" хозяина.
Позднее, в средние века, на итальянском слово paggio стало означать уже "молодого слугу".
Далее слово перекочевало во французский язык, в виде "page".
Затем, как следствие варваризации русского языка при Петре I попало в Россию.
Вот такая история. Благодарю за внимание.