Эстония. Что не пишут в эстонских паспортах из того, что было в советских?

Много чего не пишут.

В эстонском паспорте вы не найдёте

• отчества человека (ENG patronymic), там только имя (ENG forename = first name) и фамилия (ENG surname = last name)

NB! все имена, которые указаны в паспорте, по-английски называются "full name"; в официальной обстановке, если вас спросили, как вас зовут What's your name?, Could you introduce yourself, please? или Can I have your name, please?, обычно имеют в виду full name, а не просто имя, потому в тех, кто отвечают на такой вопрос, называя только имя (без фамилии), сразу вычисляют, как "иностранцев" или "плохо понявших вопрос" (последнее касается общения с чиновниками в разных ситуациях, а также экзаменов, той части, когда ID check)

• прописки - она упразднена, хотя есть понятие "регистрации" налогоплательщика или жителя города (скажем, чтобы получить право на бесплатный проезд в общественном транспорте в Таллинне, надо зарегистрироваться жителем столицы, но об этом в паспорте не пишут)
• указания о том, есть ли дети и сколько (человек может попросить внести эти данные, но это необязательно)
• нет "штампа" о том, женат-замужем (эти данные можно внести в паспорт, но закон не обязывает, у большинства женатых мужчин и замужних женщин потому этой отметки в паспорте нет)

фото с госсайта Эстонии

А что в паспорте есть помимо имени и фамилии?

• номер налогоплательщика ака личный код (isikukood)
• дата рождения и сроки действия паспорта (паспорт выдаётся сроком не более, чем на 10 лет)
• фото, подпись (ENG signature) и отпечатки пальцев владельца (ENG fingerprints) паспорта (начиная с 12-летнего возраста) - паспорт могут выдать младенцу тоже
• штампы о пересечениях границ и визы (в случае, если человек путешествует в страны, с которыми нет безвизового режима)