Всем кому приходится иметь дело со статистикой обязательно приходится иметь дело и с распределением вероятностей. Здесь мы попытаемся покороче и попроще охарактеризовать основные распределения для того, чтобы вам было легче в них ориентироваться и отличать одно от другого.
Распределение вероятности – это описание вероятности значения определенного события.
Распределение вероятностей можно показать графиком, таблицей или формулой. Самое главное чем отличаются все распределения друг от друга - это формула и входящие в нее параметры, графики могут быть сильно похожими. Формулы приводить не будем а попробуем привести основные свойства распределений и "типичные" графики, с помощью которых вы сможете их отличить друг от друга.
Существует несколько семейств распределений, наиболее распространенные и рассмотренные здесь относятся к экспоненциальному семейству распределений. Они в свою очередь могут быть дискретными или непрерывными.
1. Нормальное распределение или распределение Гаусса узнается по колоколообразной форме на графике
И характеризуется следующими свойствами:
1) математическое ожидание и дисперсия не зависят друг от друга;
2) принимает значения, входящие в область рациональных чисел (от минус бесконечности до плюс бесконечности).
2. Распределение Пуассона
1) математическое ожидание равно дисперсии;
2) принимает значения, входящие в область натуральных чисел (от нуля до плюс бесконечности).
3. Биномиальное распределение
1) математическое ожидание связано с дисперсией через вероятность события;
2) принимает значения, входящие в область натуральных чисел (от нуля до плюс бесконечности).
4. Отрицательное биномиальное распределение
3) математическое ожидание связано с дисперсией через параметр k, определяющий степень избыточности дисперсии;
4) принимает значения, входящие в область натуральных чисел (от нуля до плюс бесконечности).