Все, о чем пойдет речь, справедливо для любого экзамена, но мне ближе математика, физика и информатика.
Сначала немного о ЕГЭ.
Часто слышу, что старый экзамен был объективнее, чем ЕГЭ. Больше всего упреков приходит от самих учителей, и сводятся они к двум тезисам:
- Экзамен не проверяет знания, потому что на все задания можно "натаскать".
- Экзамен стал "угадайкой".
Возражать не буду, но к первым у меня предложение: если так легко "натаскать" на все задания ЕГЭ, то давайте уже натаскаем 100% учеников на 100 баллов по всем предметам и докажем уже, наконец, неэффективность экзамена. Ко вторым у меня есть вопросы, но это уже особая статья.
Импликация (следование).
Коротко связать импликацию и ошибки в ЕГЭ можно вот как:
a - верный (1) или ошибочный (0) ход решения;
b - верный (1) или ошибочный (0) ответ;
a -> b - возможно (1) или невозможно (0).
Если ученик получил верный ответ ("1" в столбце b), то он мог действовать как верным, так и ошибочным методом (попросту - угадал). Такой ход нам ничего не дает. А если получил ошибочный ответ ("0" в столбце b), то точно действовал неправильно. В строке, где метод верный, а результат - нет, стоит ноль в последнем столбце - такое невозможно.
Ошибки
А вот по тому, какой именно ученик предложил ошибочный ответ как раз и можно вычислить, как он думал.
Приведу пример из практики. Юноша выполняет действие сложение 2+3 и получает в ответе 6. Почти любой учитель скажет: "невнимательный просто". А давайте разберем эту ошибку подробнее, не будем от нее отмахиваться. Откуда взялось 6? Почему именно 6? Думаю, ответ даст любой учитель. Если понаблюдать за такими "невнимательными" учениками, прекрасно видно, как они отвечают на вопросы: выбирают из вопроса знакомые ключевые слова, по ним находят в учебнике (в памяти) наиболее релевантный ответ и возвращают его. В нашем "вопросе" ключевыми являются цифры. "3" и "2". Таблица умножения, которую он учил, имеет такие ключевые последовательности. Не обращая внимания на знак действия (один "плюс" имеет меньшую релевантность против двух цифр), ученик достает из памяти ответ на вопрос, содержащий хэштеги #2 и #3. Это 6.
Ошибка, разобранная в примере, имеет очень глубокие последствия, но сейчас не о ней. Не надо иметь семи пядей во лбу, чтобы проанализировать варианты ответов в заданиях ЕГЭ. Каждый из неправильных может получиться только при совершении учеником одной конкретной ошибки. Соответственно, каждое задание с четырьмя ответами позволяет "отловить" до трех ошибок или комбинаций их.
Скажете: притянуто за уши? Вовсе нет. Я не очень удивлен, что многие люди не читают документации по ЕГЭ, но усердно его ругают. Но очень раздосадован фактом, что в первых рядах у них идут учителя. Уж кто должен знать свою сферу, как не всеведующий учитель? А между тем, на сайте федерального института педагогических измерений есть полный перечень документации. И не последнее место там занимает аналитический отчет по результатам экзамена, где анализируются именно ошибки, и авторы отчетов из года в год, после каждого экзамена по каждому предмету честно пишут, какие ошибки допускают учителя при подготовке (не будем кривить) к экзаменам.
Я считаю, что стоит немного задуматься, а может, очки - полезная вещь, если их не лизать, и на хвост не нанизывать?