В этот раз задача довольно простая, но в каком-то смысле наглядная. Когда казалось бы нельзя получить однозначный ответ, но на самом деле можно.
Условие:
Имеется 5 ненулевых чисел. Для каждых двух из них вычислены их сумма и произведение. Оказалось, что пять сумм положительны и пять сумм отрицательны. Сколько произведений положительны и сколько — отрицательны?
Идея:
Чтобы понять сколько произведений отрицательны, нужно выяснить сколько чисел отрицательны, а сколько положительны.
Решение:
Отрицательных чисел не менее двух, так как одно отрицательное может дать не более 4 отрицательных сумм. При этом аналогично положительных чисел не менее двух.
Мы получили, что отрицательных чисел два или три и соответственно положительных чисел три или два. То есть не однозначный результат, выясним вызывает ли это проблемы.
1) Пусть два отрицательных числа и три положительных. Тогда у нас всего 6 отрицательных произведений.
2) Теперь пусть три отрицательных числа и два положительных. В этом случае у нас тоже 6 отрицательных произведений.
Таким образом, не смотря на то, что мы получили неоднозначный результат по количеству положительных и отрицательных чисел, количество отрицательных произведений одинаково и равно 6. Положительных произведений соответственно 4.
Всем кто дочитал, спасибо за внимание! Удачных вам вычислений!