Всем привет! Уверен, большинство из Вас любят интересные задачи. Поэтому, поскольку канал посвящён математике, я решил время от времени выкладывать для Вас интересные задачи. Многие из них можно встретить в книжках по занимательной математике, особенно в изданиях советских времён. Некоторые задачи будут придуманы мной лично. Поступим так: сначала в таких статьях будут только задачи, чтобы Вы могли их порешать сами, не глядя в ответы. Затем, спустя два-три дня, в конце статей будут добавляться дополнения с ответами и решениями.
Итак, на сегодня следующие задачи.
1. У русского художника Николая Петровича Богданова-Бельского есть картина "Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского", на которой изображён класс с учениками и учителем. Ребята поглощены решением интересного примера, который учитель написал на доске. Ученики увлечены и сосредоточены на умственной работе, так как пример на самом деле очень интересен и непрост. Вот эта картина:
На доске написан следующий пример:
Предлагаю и Вам решить его устно.
2. Имеется циферблат часов (обычный, с числами от 1 до 12). Необходимо разделить его на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинаковой.
3. Какой длины получится ряд, если один кубический метр разрезать на кубические миллиметры и уложить их вплотную друг к другу в один ряд?
4. Говорят, что на вопрос о том, сколько у него учеников, древнегреческий математик Пифагор ответил так: "Половина моих учеников изучает математику, четверть изучает природу, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы". Сколько учеников у Пифагора?
5. Можно ли, имея лишь два сосуда емкостью 3 и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды? Если да, то как?
Попробуйте решить эти задачи. Через 2-3 дня добавлю ответы к ним.
Спасибо, что прочитали статью! Надеюсь, я Вас заинтересовал. Буду рад Вашим лайкам, комментариям, подпискам.
UPD. Ответы и решения
1. Ответ: 2.
3. Решение: в одном куб. метре 1000000000 куб. миллиметров. Тогда длина ряда: 1000000000 мм; 1000000000:1000=1000000 метров или 1000000:1000=1000 км. Ответ: 1000 км.
4. Решение: пусть х - количество учеников, тогда по условию: х-(х/2+х/4+х/7)=3; решив уравнение, получим, что х=28. Ответ: 28 учеников
5. Решение: в 5-литровую ёмкость набираем воду, отливаем из неё в 3-литровую, в 5-литровой остаётся 2 л; выливаем из 3-литровой воду (опорожняем) и выливаем в неё из 5-литровой 2 л; наливаем в 5-литровую воду и отливаем из неё в 3-литровую (в которой 2 л) 1 л; в 5-литровой осталось 4 л воды. Ответ: да, можно.
Наиболее развёрнутый ответ дал пользователь "Марат Джанти"! Поздравляю!
