Приняв, что гравитационная масса и инертная масса это различные физические величины (В СТО и ОТО не так), можно определить суть гравитационной постоянной и найти причины проблем с её точным измерением.
Проведём эксперимент космического масштаба.
Две одинаковые планеты вращаются вокруг общего центра по круговой орбите.
Проведя вычисление для движения таких планет, можно обнаружить, что гравитационная постоянная показывает соотношение между метрическим параметром пространства и временным параметром процесса для вращающихся единичных масс.
Метрический параметр (R) и временной параметр (T) зависят от местного гравитационного потенциала. Потенциал зависит от скорости и от расположенных в зоне влияния масс (аналогично в ОТО, только там нет различия между гравитационной и инертной массами).
В таком случае значение гравитационной постоянной должно зависеть от скорости движения системы и от влияния окружающих масс.
Измеряя значение гравитационной постоянной на земле (любым известным способом), мы должны обнаружить, что от измерения к измерению значения будут отличаться. Влияние оказывают все планеты, Луна, изменение расстояния от Солнца, вариации орбитальной скорости Земли и периода обращения вокруг оси, вариации скорости Солнца при движении в галактике.
Известные попытки точного измерения гравитационной постоянной показаны на рисунке (рисунок получен из работы «Measurements of Newton’s gravitational constant and the length of day», J. D. Anderson, G. Schubert2 V. Trimble, M. R. Feldman )
«Точное» значение гравитационной постоянной не существует, как не существует идеально спокойное место в космосе. Теоретически можно установить контроль текущего значения гравитационной постоянной, поместив на орбите систему вращающихся вокруг общего центра масс спутников. Непрерывно определяя параметры своего движения спутники могли бы сообщать текущее значение гравитационной постоянной.
Оценка влияния переменной скорости Земли (движение Солнца и орбитальное движение Земли), гравитации Юпитера в разных положениях относительно Земли и Солнца позволяет говорить о возможности изменения величины гравитационной постоянной при измерениях в разное время до 1,001 раз. Реально мы наблюдаем колебания её величины около 1,0001 раз.
Формулы доступны в документе в соответствующем параграфе.