Здравствуйте, дорогие читатели! Рад приветствовать Вас на канале, посвящённом математике!
Вы хорошо помните тему дробей? Любили в школе операции с дробями? Помнится, большинство моих одноклассников не очень-то :)
Сегодня хочу предложить Вам вспомнить, что такое дроби и что с ними можно делать. А ещё покажу Вам простой способ, как складывать и вычитать обыкновенные дроби, о чём упоминал в этой статье. Но обо всём по-порядку.
Дробь - часть целого, либо несколько целых и часть целого. Все дроби можно разделить на две большие группы: обыкновенные и десятичные.
Начнём с обыкновенных дробей. Они записываются так:
Горизонтальная или наклонная черта между а и b обозначает деление, т. е. а - делимое, b - делитель, результат деления a на b - частное. Число а - это числитель дроби, b - знаменатель. Если числитель меньше знаменателя (по модулю), то дробь называется правильной, в других случаях - неправильной. Также обыкновенная дробь может быть смешанной, а ещё - составной. Смешанная представляет собой запись целого числа и правильной дроби, т. е. это сумма целого и дроби. Смешанные дроби обычно не используют в научной литературе, дабы избежать разногласий, ведь их можно принять за произведение целого числа на дробь. В таких случаях предпочтительнее неправильная дробь. Составная же дробь, можно сказать, представляет собой "многоэтажную", т. к. при её записи используется несколько дробных черт. Такие дроби тоже редко используются.
Теперь о десятичных дробях. Десятичной дробью называют запись вида:
Числа а - это целая часть дроби, b - дробная. Их разделяет десятичная запятая (в странах СНГ) или точка. Например, число 8,453 произносится так: восемь целых четыреста пятьдесят три тысячных. Эту дробь можно представить в виде смешанной, в которой будет сначала идти число 8 (целая часть), затем правильная дробь, в числителе которой 453, а в знаменателе 1000. Любую обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби либо бесконечной периодической. Кстати, о бесконечных периодических дробях я упоминал в статье о циклических числах.
Теперь о том, что можно делать с дробями. А делать с ними можно всё то же, что и с остальными числами - т. е. складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень, и т. д. О том, как это правильно делать, ещё обязательно в будущем поговорим.
Сегодня лишь хочу, как ранее и обещал, показать простой метод, как довольно быстро складывать и вычитать дроби. Этот способ называют "бабочкой". Вот его описание на конкретном примере:
Итак, что мы сделали? Нарисовали бабочку: крылья, усики, брюшко. Затем перемножили числа на крылышках по диагонали, результаты записали под усиками. Далее перемножили нижние числа, результат записали под брюшком. Затем числа под усиками сложили в числителе, в знаменателе записали число из-под брюшка. Получили результат, после чего сократили дробь. Всё! :) Вычитание можно провести точно таким же способом. Только числа под усиками нужно будет вычесть. Согласитесь, способ очень простой.
Спасибо, что прочитали статью! Надеюсь Вам было интересно.
Буду благодарен за лайки, комментарии, подписки!