Не буду подробно расписывать все отличия - их легко найти в интернете. Если кратко, то психиатр - это врач, получивший специализацию по психиатрии, занимается лечением заболеваний (патологии) при помощи фармакотерапии (лекарств).
Психотерапевт - это, как правило, психиатр, прошедший дополнительную подготовку по психотерапии. Лечит лекарствами, опять-таки, преимущественно патологию, с применением психотерапевтических методик. Психолог - не врач, но может быть клиницистом, может заниматься психотерапией (без медикаментов), диагностикой.
Как правило, психиатры и психотерапевты старой школы предвзято относятся к психологам. Конечно, не без оснований: увидишь, что говорят так называемые психологи в каком-нибудь телешоу, сразу усомнишься в их вменяемости. Плюс не все психологи могут работать с патологией - это не хорошо и не плохо - каждому своё.