Аристотель не зря считается основоположником логики. Вся наша логика (включая её неклассические варианты) в той или иной степени построена именно на рассуждениях Аристотеля о логике.
И одно из главных его достижений в логике — это описанные им три логических закона. Конечно, они наверняка использовались и раньше, но, сформулированные, они обрели точность и вес. Ну, и сделали дискуссии на симпосиях интереснее. В этой статье мы рассмотрим только эти три закона, четвёртый логический закон, сформулированный Лейбницем — закон достаточного основания — будет темой для отдельной статьи.
Закон тождества
В процессе рассуждения, размышления и дискуссии значение обсуждаемого предмета должно быть одно и то же. К примеру, если мы говорим о стреле как о метательном снаряде, выпускаемом из лука, то внезапно переходить на подъёмные краны — не лучшая идея. В логике один термин — одно значение.
A всегда равное A. A=A.
«…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно».
Что будет, если нарушить: спор о понятиях, недопонимания, логические ошибки, а иногда и анекдоты:
—Какой твой любимый язык?
—Говяжий!
Закон противоречия
Два противоречивых суждения не могут быть одновременно истинными.
Если верно А, значит, неверно не-А. Если верно не-А, значит, неверно А. ¬(A∧¬А) — неверно, что одновременно A и не A.
«...наиболее достоверное положение — это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными»
Что будет, если нарушить: в классических логиках — бред, поскольку тогда можно будет доказать любую формулу. Но есть паранепротиворечивые логики, в которых нарушение закона противоречия допускается и даже практикуется.
Закон исключённого третьего
Всегда верно суждение или его отрицание. Что-то одно должно быть обязательно верным. Оба ложными быть не могут.
Или верно A, или верно не A. (A∨¬ A)
«Одно из утверждений А или не-А должно быть истинным»
Что будет, если нарушить: ничего страшного. В том смысле, что сам Аристотель показал, что он не всегда применим: допустим, выражение «завтра морское сражение необходимо будет» нельзя признать ни за истину, ни за ложь. Фактически, простейшие отрицание закона исключённого третьего и привело к многозначным логикам.
Кстати, закон исключенного третьего тоже может стать основой для анекдота:
— Обвиняемый, отвечайте чётко, да или нет!
— Господин судья, но не любой вопрос можно так ответить.
— На любой!
— Да? В таком случае, ответьте, пожалуйста, вы перестали пить коньяк по утрам?