Привет всем, кто неравнодушен к математике! Спасибо, что читаете мои статьи! Когда я только начинал писать, то даже не ожидал, что тема математики столь интересна для широкой аудитории. Количество подписчиков и просмотров с каждым днём растёт, что меня очень радует и вдохновляет на написание всё новых и новых интересных статей. Спасибо, что Вы со мной!
Вы когда-нибудь задумывались о том, как возникла современная система координат? Например, те же широта и долгота в наших GPS или Глонасс навигаторах - это не что иное, как координаты. Как, когда и у кого вообще появилась идея создать координаты? Это очень интересный вопрос. Для ответа на него предлагаю окунуться в историю.
История возникновения системы координат уходит в далёкое прошлое. Первоначально идея этого метода возникла ещё в древнем мире. Уже тогда в координатах возникла потребность при изучении звёздного неба и особенно при составлении карт. Историки считают составителем первой географической карты Анаксимандра Милетского, жившего в VII-VI веках до н. э. Именно он впервые чётко описал широту и долготу места, используя при этом прямоугольные проекции. После него во II веке до н. э. греческий учёный Гиппарх предложил на всю поверхность Земли наложить параллели и меридианы и обозначить их числами.
Как видим, идея создания и применения координат возникла очень давно и связана была с географией и астрономией: с необходимостью определять местоположение светил на небе а также объектов на Земле.
Но основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит великому французскому математику, философу и естествоиспытателю Рене Декарту. Он родился в 1596 году и прожил не так уж много - всего 54 года. Но за свою жизнь он внёс огромный вклад в развитие философии и естественных наук.
Очень интересна история, подтолкнувшая Декарта к созданию системы координат. Сейчас, занимая свои места в кинозале перед просмотром фильма или в театре перед спектаклем, мы даже не задумываемся о том, кто и когда придумал такую простую и удобную систему нумерации кресел по рядам и местам. Оказывается, эта идея осенила Декарта при посещении парижских театров. В то время была постоянная путаница и конфликты между зрителями по поводу того, какие места кому занимать. Порой это даже приводило к дуэлям. И всё из-за отсутствия элементарной нумерации мест. Простая система, предложенная математиком, в которой каждое кресло получало свою координату: ряд, место - произвела настоящий фурор в высшем обществе Парижа.
Научное описание прямоугольной системы координат Рене Декарт впервые сделал в своём знаменитом труде "Рассуждение о методе" в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат и называют декартовой системой. Кроме того, в том же 1637 году вышел в свет его не менее известный труд "Геометрия", который открыл взаимосвязь алгебры и геометрии, их взаимопроникновение. В нём математик впервые ввёл понятия переменной величины и функции. Эти труды оказали огромнейшее влияние на последующее развитие математики. Также в декартовой системе координат получили реальное истолкование отрицательные числа.
Немалую заслугу в развитии координатной системы также внёс великий Пьер Ферма, соотечественник Декарта. Правда, его труды впервые были опубликованы уже после смерти учёного. Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. А уже в следующем XVIII веке эту систему применил в трёхмерном пространстве Леонард Эйлер. Его я уже не раз упоминал в предыдущих статьях.
Вспомним из школьного курса, как строится координатная плоскость по системе Декарта. Чертятся две взаимно перпендикулярные прямые - одна по горизонтали, другая - по вертикали. Эти прямые называются осями координат. Горизонтальная получила название ось абсцисс, а вертикальная - ординат. При записывании координаты любой точки на плоскости сначала пишется её абсцисса, затем ордината. Место пересечения осей называется началом координат. На каждой оси отмечается единичный отрезок. Иногда этот отрезок строится только на оси абсцисс - в этом случае подразумевается, что на оси ординат он имеет такую же длину. Благодаря тому, что оси пересекаются, каждая из них имеет два направления: положительное и отрицательное. В классическом представлении положительные направления - вправо и вверх. Для каждой точки координатной плоскости могут быть найдены её координаты. Для этого строят линии, проходящие через эту точку, которые перпендикулярны осям координат. Точки пересечения этих линий с осями есть проекции. Расстояние от начала координат до проекций и есть координаты точки. В зависимости от положения точки относительно начала координат, её абсцисса и ордината могут быть положительными или отрицательными. Так всё просто, но какие возможности при этом открываются для графического отображения огромного количества фигур, функций, векторов и т. д.!
Как уже говорилось ранее, Леонард Эйлер ввёл третью координатную ось, для того, чтобы можно было говорить не только о плоскости, но и о пространстве. Эта ось получила название аппликат. А третья координата любой точки в трёхмерной системе называется соответственно аппликата.
Благодаря Декарту, Ферма, Эйлеру мы получили простую и понятную систему для описания любого объекта на плоскости или в пространстве.
Теперь, имея понимание координат, можно будет говорить о функциях и их графиках. Эти темы обязательно встретятся в будущих статьях.
Спасибо, что прочитали статью. Надеюсь, Вам было интересно. Как всегда, буду рад Вашим комментариям, лайкам и подпискам.
P. S. Всем любителям математики предлагаю подписаться на канал "Математика с Еленой Гавер на 5!" Статьи особенно полезны для сдающих ОГЭ/ЕГЭ по математике. Елена замечательно объясняет материал простым, доступным языком. Её ученики просто в восторге от своего преподавателя математики; прочитайте её статьи, и Вы поймёте, почему! Как Вы заметили, мой канал носит более развлекательный характер, Елена же - профессиональный математик и замечательный педагог, к которому можно напрямую обратиться за помощью в решении конкретных задач. Очень советую!
Предыдущая статья