Здравствуйте, уважаемые читатели! В статье о декартовой системе координат я писал о том, что в будущем можно будет подробнее разобрать понятия "функция" и "график функции". Сегодня я как раз хочу поговорить на эту тему.
На самом деле эта тема настолько обширна, что не поместится даже в самой большой библиотеке, если рассматривать всё возможное многообразие функций. Их просто бесконечное количество. Это как попытаться найти и записать самое большое простое число или что-то в этом роде. :)
В этой статье я лишь хочу вместе с Вами вспомнить, что такое вообще функция и её график.
Начнём, как всегда, с определения. Функция - это соответствие двух элементов множеств, при котором значение одного элемента (самой функции) зависит от другого (аргумента, или переменной) по установленному правилу; каждому значению аргумента соответствует своё значение функции согласно этому правилу. Стоит сразу сказать, что аргументов может быть и более одного, но такие функции не изучаются в школьной программе, и мы не будем их рассматривать. Чаще всего зависимость функции от аргумента записывается как f(x)=... или y(x)=... Читается "эф от икс равно" или "игрек от икс равно". Но могут быть использованы и другие буквы.
Обычно после знака равно идёт какое-то выражение или формула, которые и задают зависимость функции от аргумента.
Теперь поговорим о графиках функций. График - это графическое, визуальное отображение функции. Как уже говорилось выше, каждому значению аргумента соответствует своё значение функции. В математике принято значения аргумента брать по оси абсцисс, а значения функции - по оси ординат. Таким образом, координаты каждой точки графика - это значение аргумента и функции. Графики очень помогают в исследовании функций. Вот несколько примеров графиков некоторых из них:
Любая функция имеет свои свойства. Функции с одинаковыми свойствами объединяются в группу. У многих групп есть свои названия, например, линейная или квадратичная функции.
О том, как исследуют функции, какие у них бывают свойства, каких они бывают типов, мы ещё обязательно поговорим.
Спасибо, что прочитали статью! Надеюсь, Вам понравилось. Буду благодарен за лайки, комментарии, подписки.