Квантовый компьютер не может существовать без кубитов, так как он оперирует ими для расчётов и хранит в них информацию. Не умели бы учёные делать кубиты, не смогли бы сделать и квантовый компьютер. Кроме того, чем из большего числа кубитов собран компьютер, тем больше информации он может обработать.
В теме квантовых компьютеров или квантовой коммуникации это одна из важнейших и основных тем. К тому же, скорее всего, ни одна моя дальнейшая статья не обойдётся без их упоминания.
Поэтому кубит заслуживает отдельный рассказ о себе. Давайте чуточку поразбираемся, что из себя представляет мельчайшая единица квантового компьютера.
Прежде всего, как там у других?
В обычном компьютере минимальной единицей информации является бит. Он может быть равен или 0, или 1. Его реализуют, например, в виде собранного из транзисторов триггера, который умеет переключать на своём выходе напряжение и затем поддерживать его. Обычно для "0" принимают какое-нибудь маленькое значение напряжения, а для "1", наоборот, большое.
Так что же такое кубит?
Кубит — это тоже, по сути, бит. Наиболее наглядно устройство кубитов в квантовом компьютере на ядерном магнитном резонансе (ЯМР / англ. NMR). Их делают из атомных ядер, у которых есть спин ½. Для этих целей часто используют ядро атома водорода (протон) или ядро атома углерода-13. Рассмотрим для примера протон. Согласно квантовой механике его спин, а точнее проекция спина на выбранное нами направление, может быть равен только +½ или -½ и не может принимать другие промежуточные значения. Если мы померим спин одного такого ядра, то получим либо +½, либо -½. Поэтому можно +½ принять за единицу, а -½ — за ноль. Чтобы переключить такой кубит с 0 на 1, или наоборот, достаточно включить переменное магнитное поле и подождать, пока спин ядра перевернётся на противоположный.
Однако, в реальности всё устроено не так просто, потому что ядро атома — это квантовый объект. Оно настолько маленькое, что для него уже не работает классическая физика. Дело в том, что до измерения спин у водорода был одновременно повёрнут и вверх +½ и вниз -½. Если мы будем повторять измерение спина протона, то каждый раз будем получать либо +½ с какой-то вероятностью p, либо -½ с вероятностью 1-p. С точки зрения квантовой механики говорят, что спин ядра находился в суперпозиции двух состояний, а вероятности p и 1-p характеризуют это состояние.
Не надо стараться понять, как так спин может быть повёрнут и вверх и вниз одновременно. Никто не может это сделать. 😄 Тут понять — значит привыкнуть. Например, мы привыкли жить в мире с классическими законами физики, а вот квантовая механика кажется странной, потому что на наших масштабах она себя почти не проявляет.
Способность кубита существовать в двух состояниях одновременно, которая коротко называется суперпозицией, как раз и отличает квантовый компьютер от классического.
Сфера Блоха
Удобнее всего рассуждать о состоянии кубита с помощью сферы Блоха. Этот искусственный математический объект даёт наглядное представление о состояниях кубита.
На картинке появились новые обозначения. Теперь состояние кубита 0 или положение спина -½, что тоже самое, мы обозначили за |0>, а состояние кубита 1 или положение спина +½ обозначили за |1>.
Любая точка на этой сфере соответствует некоторой суперпозиции состояний. Если точка находится ровно на верхнем полюсе, то это означает, что кубит находится в состоянии |0> с вероятностью 100%. Наоборот, нижний полюс соответствует кубиту, находящемуся в состоянии |1> с вероятностью 100%. Чем больше угол θ (тета), тем больше вероятность кубиту находится в состоянии |1> и меньше — в состоянии |0>. Угол φ (фи) называют фазой. Подробнее о том, какую роль играет фаза, я расскажу в следующей статье о квантовых гейтах.
Для тех, кто понимает математику
Всё, что я описал выше словами, на языке квантовой механики в формализме Дирака принято коротко записывать так: |ψ> = w |0> + v |1>. Здесь w² = p — вероятность, что кубит находится в состоянии |0>, а v² = 1 - p — вероятность, что кубит находится в состоянии |1>. При этом очевидно, что выполняется w² + v² = 1. И тогда говорят, что кубит находится в состоянии |ψ>. (ψ - греческая буква "пси") В дираковском формализме такое обозначение |ψ> называют кет-вектором, а такое <ψ| — бра-вектором.
Если положить w = cos(θ/2), v = exp(iφ) sin(θ/2), то мы получим запись в виде: |ψ> = cos(θ/2) |0> + exp(iφ) sin(θ/2) |1>. Теперь становится понятно соответствие между точкой на сфере Блоха и состоянием кубита.
В заключение
Вместо слова кубит иногда пользуются более общим понятием — двухуровневая система. Помимо кубитов учёные ещё рассматривают кутриты, трёхуровневые системы, и кудиты (qudit — т. е. qu-d-it), d-уровневые системы, где d — некоторое количество уровней.
На одних кубитах квантовый компьютер не построить. Кубитами ещё надо как-то управлять и уметь выполнять над ними операции, которые называются квантовыми гейтами. С ними разберёмся в следующей статье.
Задавайте мне вопросы и пишите в комментариях, о чём вы хотите, чтобы я рассказал в новых статьях.