Пару лет назад стали попадаться дети, которые не умеют делить в столбик. Причем первый такой ребенок учился в восьмом классе. Этот мог просто разучится, мало ли. Но потом стали появляться пятиклассники, которые не умеют делить в столбик. И это уже повергло меня в шок, потому что как бы плохо у детей не было с математикой, например были такие кто на пальцах считал, тем не менее арифметические действия в столбик выполняли все. А здесь... пустота.
Когда таких детей стало больше, я начала понимать в чем дело, по крайней мере мне так кажется. Сложение, вычитание, умножение в столбик очень алгоритмизированные, а в деление есть элемент творчества. Там нужно подбирать, а как подбирать? Давайте с примером, чтобы понятно было.
Итак, начинаем мы с выбора первого неполного делимого и это довольно просто. 5 на 16 не делится, значит берем 59. А вот дальше нужна магия. Необходимо понять какое максимальное количество чисел 16 можно сложить, чтобы получилось число меньше 59, но близкое к нему.
Как это понять? Можно просто перебирать последовательно числа и искать остатки, пока они не будут меньше 16 (59 - 16 = 43 > 16, 59 - 2*16 = 27 > 16, 59 - 16*3 = 11 < 16). Значит неполное частное - 3. Метод подбора работает, но долго.
Другой способ это оценка. 59 можно округлить до 60, 16 до 20. 60 : 20 = 3. Значит можно попробовать три. Как мы уже знаем, это число подойдёт, в противном случае мы бы брали меньше трех или больше, в зависимости от того какой получается остаток.
Это не единственные способы, но общим для них является наличие поиска ответа и оценка вариантов. Этого нет ни в одном другом арифметическом действии, там нужно просто знать таблицу умножения и уметь считать на пальцах. В делении же ребенок всегда сталкивается с проблемой, маленькой, но проблемой. Хотя не такая уж она и маленькая, для некоторых детей, это просто не разрешимая трудность.
Почему для детей этот поиск стал таким сложным, что некоторые вообще отказываются делить в столбик? Свои размышления по этому вопросу я лучше оставлю при себе.