Полноприводный автобус — редкий тип техники, но иногда подобные машины просто незаменимы. Одним из немногочисленных представителей семейства автобусов-вездеходов стал КАвЗ-39766. Капотный автобус КАвЗ-39766, который начали выпускать в Кургане в 2003 году, представлял собой «внедорожный» вариант стандартной модели КАвЗ-3976. Как и другие капотники завода, КАвЗ-39766 базировался на шасси грузовика ГАЗ, но не обычного «газона», а вездехода ГАЗ-3308 «Садко». Ходовая часть автобуса была такой же, как и грузовика — полный привод с подключаемым передком, понижающая передача. Такие КАвЗы, в основном, работали служебными автобусами в районах с плохими дорогами, вахтовками, существовал и вариант для перевозки школьников. В салоне машины — от 12 до 20 мест для сидения в зависимости от исполнения. КАвЗ-39766 оснащался бензиновым карбюраторным восьмицилиндровым мотором ЗМЗ-513.10 объёмом 4,25 литра (125 л. с.) и четырёхступенчатой коробкой передач или четырёхцилиндровым дизелем ММЗ-Д-245.7 объёмом